đề thi giữa kỳ 2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường nguyễn tất thành – hà nội

Thông báo về kỳ kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11 – Giai đoạn giữa học kỳ 2, năm học 2020 – 2021

Ngày … tháng 03 năm 2021, trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 11. Kỳ kiểm tra này đánh giá năng lực nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau một giai đoạn học tập quan trọng.

Đặc điểm của đề thi:

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 năm học 2020 – 2021 của trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội được xây dựng với cấu trúc kết hợp hài hòa giữa hai hình thức đánh giá: trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể:

• Phần trắc nghiệm: Gồm 12 câu hỏi, chiếm 03 điểm, giúp kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và tư duy nhanh nhạy của học sinh.
• Phần tự luận: Gồm 04 câu hỏi, chiếm 07 điểm, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp, thể hiện khả năng phân tích, suy luận và trình bày lập luận logic.

Thời gian làm bài cho phép là 90 phút. Đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho cả hai mã đề 301 và 302, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm.

Một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về cấp số cộng và cấp số nhân: Tìm các số thực x, y sao cho ba số x + 1; x + 2y và 3y + 3 theo thứ tự là một cấp số cộng, đồng thời ba số x + 1; y + 1 và 3y − 1 theo thứ tự là một cấp số nhân. Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa và các tính chất của cấp số cộng, cấp số nhân, đồng thời biết cách thiết lập và giải hệ phương trình.
2. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD) và SA = AB. Kẻ AH ⊥ SB tại H và kẻ AK ⊥ SD tại K.
   • a) Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) và BD ⊥ (SAC).
   • b) Chứng minh rằng AH ⊥ SC và SC ⊥ (AHK).
   • c) Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC).
   Đây là một bài toán điển hình về quan hệ vuông góc trong không gian, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, vận dụng các định lý và tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
3. Bài toán về cấp số cộng: Cho cấp số cộng (un) có u6 = −12 và u10 = 8. Tìm công sai d của cấp số cộng (un). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tổng quát của cấp số cộng để giải quyết các bài toán tìm số hạng và công sai.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2 lớp 11. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt. Việc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khích lệ:

Kỳ kiểm tra này là một cơ hội tốt để các em học sinh tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn. Hãy coi đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong học tập. Hãy nhớ rằng, sự thành công không đến từ việc tránh né khó khăn mà đến từ việc vượt qua chúng! Chúc các em luôn đạt kết quả tốt trong học tập và gặt hái được nhiều thành công trên con đường chinh phục tri thức.