đề thi hk1 toán 10 chuyên năm 2020 – 2021 trường chuyên lê hồng phong – nam định

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (2020-2021)

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 chuyên năm học 2020 – 2021 của trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định là một đề thi thử thách, đánh giá sâu sắc kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài 150 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một khoảng thời gian hợp lý để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và đại số, đồng thời có tư duy logic và sáng tạo để tìm ra lời giải.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng của chương trình Toán 10, bao gồm:
• Hình học: Các kiến thức về tam giác, đường tròn, đường thẳng, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, tâm ngoại tiếp, trung điểm...).
• Đại số: Các kiến thức về số học, đồng dư thức, tính chất chia hết.
• Tính phân loại: Đề thi có tính phân loại cao, giúp phân loại học sinh dựa trên năng lực và trình độ. Các câu hỏi từ dễ đến khó, đòi hỏi học sinh phải có sự đầu tư và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt.

Nhận xét chi tiết về các bài toán:

1. Bài toán 1 (Hình học): Bài toán về tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với các đường cao AH, BE, CF, tiếp tuyến tại B và C, và các điểm D, S, G, J. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, và các điểm đặc biệt. Việc chứng minh các điểm S, J, M, T cùng thuộc một đường tròn và chứng minh sự đồng quy của các đường thẳng SO, TH, DG là những thử thách lớn đối với học sinh.
2. Bài toán 2 (Số học): Bài toán tìm số dư khi chia 11¹² + 12¹³ + 13¹⁴ cho 7. Đây là một bài toán số học cơ bản, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đồng dư thức và các tính chất của phép chia hết.
3. Bài toán 3 (Số học): Bài toán chứng minh a^b + b^a chia hết cho p, với p là số nguyên tố và a, b là các số nguyên dương lẻ thỏa mãn các điều kiện cho trước. Đây là một bài toán số học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng các định lý về số nguyên tố và tính chất chia hết.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Để đạt được kết quả tốt, các em cần:

• Nắm vững kiến thức nền tảng: Đảm bảo các em hiểu rõ các định lý, tính chất, công thức trong chương trình Toán 10.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Phát triển tư duy logic và sáng tạo: Đừng ngại thử nghiệm các phương pháp giải khác nhau và tìm tòi những lời giải mới.
• Giữ vững tinh thần học tập: Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và không bỏ cuộc khi gặp khó khăn.

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!