đề thi hk1 toán 10 năm học 2017 – 2018 trường thpt lương thế vinh – hà nội

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THPT. Đề thi bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài được phân bổ hợp lý (45 phút/phần), đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian khoa học và kỹ năng làm bài thi hiệu quả.

Về mặt nội dung, đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm:

1. Phương trình bậc hai và ứng dụng: Bài toán về phương trình (x – 2)(2x² – 2x + 3m – 1) = 0 là một ví dụ điển hình.
2. Hình học tọa độ: Bài toán chứng minh tam giác vuông và tìm tọa độ điểm để tạo thành hình chữ nhật kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng và kiến thức về các hình bình hành nói chung.
3. Tam giác và các yếu tố lượng giác: Bài toán tính sin góc và độ dài cạnh trong tam giác ứng dụng định lý sin, định lý cosin và các công thức lượng giác cơ bản.

Đánh giá chi tiết các câu hỏi trích dẫn:

• Câu 1: Phương trình (x – 2)(2x² – 2x + 3m – 1) = 0
  • a) Việc tìm m để phương trình có nghiệm x = 3 là một câu hỏi kiểm tra khả năng thay thế và giải phương trình đơn giản.
  • b) Yêu cầu tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng một nghiệm âm, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, xét dấu nghiệm và kết hợp các điều kiện để tìm ra giá trị m phù hợp. Đây là một câu hỏi phân loại tốt, đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Câu 2: Tam giác ABC trong mặt phẳng tọa độ
  • Việc chứng minh tam giác ABC vuông yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và điều kiện vuông góc.
  • Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của hình chữ nhật (các cạnh đối song song và bằng nhau) và vận dụng các công thức tìm trung điểm, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến.
• Câu 3: Tam giác ABC với các yếu tố đã cho
  • Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý sin, định lý cosin để tính các yếu tố của tam giác. Yêu cầu tính chính xác (không xấp xỉ) cho thấy đề thi chú trọng đến việc học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng tính toán.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi cũng thể hiện sự cân bằng giữa kiến thức lý thuyết và kỹ năng vận dụng, khuyến khích học sinh suy nghĩ và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.

Lời khuyên: Đề thi này là một tài liệu ôn tập rất hữu ích cho các em học sinh. Hãy dành thời gian giải kỹ các bài toán trong đề thi, phân tích các lỗi sai và tìm cách khắc phục. Bên cạnh đó, các em cũng nên luyện tập thêm các bài toán tương tự để nâng cao kỹ năng và tự tin hơn khi làm bài thi. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và tin tưởng vào khả năng của bản thân!