đề thi hk2 toán 10 năm học 2016 – 2017 trường thpt hải an – hải phòng

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017, trường THPT Hải An – Hải Phòng

Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 của trường THPT Hải An – Hải Phòng năm học 2016 – 2017 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi bao gồm 4 mã đề khác nhau, mỗi đề gồm 16 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận. Việc có nhiều mã đề giúp đảm bảo tính công bằng và giảm thiểu tình trạng gian lận trong quá trình làm bài.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2, bao gồm:
1. Hình học tọa độ: Bài toán về đường tròn và đường thẳng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn, phương trình đường thẳng, điều kiện tiếp xúc, và tính chất của tam giác.
2. Lượng giác: Bài toán liên quan đến các công thức lượng giác cơ bản, các đẳng thức lượng giác, và ứng dụng vào giải tam giác.
3. Các chủ đề khác: (Dựa trên cấu trúc đề thi thông thường của Toán 10, có thể bao gồm các chủ đề như véc tơ, tích vô hướng, hàm số bậc hai, bất phương trình, hệ phương trình...)
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của từng học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh các công thức. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Tính thực tế: Các bài toán được đưa ra có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được ý nghĩa của việc học Toán trong cuộc sống.

Ví dụ minh họa:

Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (2;1), bán kính R = 2 và điểm M(1;0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M sao cho d cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời tam giác IAB có diện tích bằng 2.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn và đường thẳng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về:

• Phương trình đường tròn.
• Phương trình đường thẳng.
• Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
• Diện tích tam giác.

Để giải bài toán này, học sinh cần kết hợp các kiến thức trên một cách linh hoạt và sáng tạo.

Bài toán 2: Tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 – cos2A – cos2B – cos2C = 4(giaitoan.edu.vn + sinC) là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông nhưng không cân

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân nhưng không vuông

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức lượng giác và các đẳng thức lượng giác để giải quyết bài toán về tam giác. Học sinh cần biến đổi phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn và sử dụng các tính chất của tam giác để tìm ra đáp án đúng.

Lời khuyên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh ôn tập lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập có mức độ khó khác nhau.
• Học hỏi kinh nghiệm giải toán từ các bạn học giỏi và giáo viên.
• Giữ vững tinh thần tự tin và không ngừng cố gắng.

Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công!