đề thi hk2 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt chuyên nguyễn huệ – hà nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội: Một thử thách thú vị và bổ ích

Đề thi này là một tài liệu luyện tập vô cùng giá trị dành cho các em học sinh lớp 11 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Hình học không gian và Giải tích. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải bài tập.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi được xây dựng ở mức độ khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, hiểu rõ các định lý, tính chất và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ những câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến những câu hỏi vận dụng, phân tích, đòi hỏi tư duy logic và khả năng suy luận cao.

Một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về khoảng cách trong hình chóp: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 độ. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về việc tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, các em cần nắm vững định nghĩa về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, công thức tính khoảng cách và các công cụ tính toán trong không gian.

2. Bài toán về mệnh đề Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
• A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
• B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
• C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
• D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của các em về các tính chất và điều kiện cần và đủ để các đường thẳng, mặt phẳng song song, vuông góc. Các em cần phân tích kỹ từng mệnh đề và đối chiếu với các kiến thức đã học để đưa ra đáp án chính xác.

3. Bài toán về tính chất hình chóp có các cạnh bằng nhau: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
• A. AC ⊥ SA
• B. SA ⊥ BD
• C. AC ⊥ BD
• D. SD ⊥ AC

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi các em phải hiểu rõ về tính chất của hình chóp có các cạnh bên bằng nhau, đặc biệt là sự liên hệ giữa các cạnh, mặt phẳng và đường thẳng trong hình chóp. Việc vẽ hình và phân tích các mối quan hệ hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Hãy dành thời gian giải kỹ từng câu hỏi, phân tích các lời giải và rút ra những kinh nghiệm quý báu. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy cố gắng tìm tòi, học hỏi và trao đổi với bạn bè, thầy cô giáo. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!

Chúc các em học tập tốt!