đề thi hk2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường Chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội:

Đề thi này là một bài kiểm tra quan trọng, được thiết kế dưới dạng 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi, trải dài trên 05 trang và được hoàn thành trong thời gian 90 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến trong các kỳ thi Toán hiện đại, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng làm bài nhanh, chính xác và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi thể hiện sự bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề về số phức, hình học không gian và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh của một trường chuyên. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Hình thức: Hình thức trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh chóng và khách quan năng lực của thí sinh. Tuy nhiên, nó cũng đòi hỏi thí sinh phải cẩn thận trong việc đọc kỹ đề bài, phân tích thông tin và lựa chọn đáp án chính xác.

Ví dụ minh họa các dạng bài tập:

1. Số phức: Câu hỏi về điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là một dạng bài tập quen thuộc, kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về số phức.
   
   Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức. Khi đó ba điểm M, N, P tạo thành:
   
   A. Tam giác đều. B. Tam giác cân. C. Ba điểm thẳng hàng. D. Tam giác vuông.
2. Hình học không gian: Bài toán tính thể tích khối bê tông là một ví dụ điển hình về ứng dụng của tích phân trong việc giải quyết các bài toán thực tế về thể tích.
   
   Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 10m. Người ta đổ bê tông ở giữa (phần đổ bê tông giới hạn bởi hai đường cong giống nhau như hình vẽ). Biết bề dày lớp bê tông là 10cm. Tính thể tích lượng bê tông cần dùng.
3. Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về xe máy chuyển động chậm dần đều là một ứng dụng quan trọng của đạo hàm trong việc tính quãng đường đi được của vật thể chuyển động.
   
   Ví dụ: Một xe máy đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bóp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được tính bởi (m/s); trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu bóp phanh. Hỏi từ lúc bóp phanh đến khi dừng hẳn, xe máy còn di chuyển bao nhiêu mét?

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thách thức lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức trọng tâm, luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau và đặc biệt chú trọng đến việc hiểu bản chất của các vấn đề. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn giữ vững niềm tin vào bản thân và cố gắng hết mình. Thành công sẽ đến với những ai không ngừng nỗ lực!

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!