đề thi học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Lương Thế Vinh, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin bước vào kỳ thi sắp tới.

Bộ đề thi này không chỉ là bài kiểm tra kiến thức, mà còn là cơ hội để các em:

• Củng cố kiến thức nền tảng: Các bài toán bao phủ các chủ đề trọng tâm của học kỳ 1 như hình học, đại số, và các bài toán chứng minh.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán: Các em sẽ được thực hành áp dụng các định lý, công thức đã học vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
• Phát triển tư duy logic và sáng tạo: Một số bài toán đòi hỏi các em phải suy luận, phân tích và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường vuông góc với cạnh AB ở D và vuông góc với cạnh AC ở E.

• a) Chứng minh AMDE là hình chữ nhật và AM = DE.
• b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh tứ giác DIEK là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn IK, DE, AM cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
• c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh góc DHE bằng 90 độ.
• d) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để diện tích tứ giác DIEK bằng một nửa diện tích tam giác AMK.
2. Bài toán 2: Đại số

Cho biểu thức A = (2x² + 7x + 15) / (x² + 3x + 5) và B = (x² - 2x + 15) / (x - 5) (với x ≠ 5)

• a) Rút gọn biểu thức P = A + B.
• b) Tính giá trị của A khi x = 2/9.
• c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + B.
3. Bài toán 3: Chứng minh bất đẳng thức

Cho các số x, y, z thỏa mãn x + y + xy + xz + yz = 3033. Chứng minh rằng: x² + y² + z² ≥ 2021.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán. Bài toán hình học yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, đối xứng và đường cao. Bài toán đại số tập trung vào việc rút gọn biểu thức, tính giá trị và tìm giá trị nhỏ nhất. Bài toán chứng minh bất đẳng thức đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Các em hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức đã học, làm quen với các dạng bài tập thường gặp và luyện tập giải nhiều đề thi khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán!