đề thi học kỳ 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs cao bá quát – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022, Trường THCS Cao Bá Quát – Hà Nội:

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh lớp 9 về kiến thức và kỹ năng giải toán. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để phân tích, suy luận và đưa ra lời giải chính xác. Thời gian làm bài 90 phút là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi nếu nắm vững kiến thức và có kỹ năng làm bài tốt. Việc đề thi có kèm theo hướng dẫn giải chi tiết và thang chấm điểm là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1: Hình học đường tròn

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của giao điểm của tiếp tuyến và đường thẳng nối tâm với tiếp điểm, và mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác vuông. Cụ thể:

• a) Yêu cầu chứng minh SO ⊥ AB, kiểm tra khả năng vận dụng tính chất tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
• b) Yêu cầu chứng minh giaitoan.edu.vn = R², kiểm tra khả năng sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• c) Yêu cầu chứng minh ∆SBA đều, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tiếp tuyến và tính chất của tam giác cân.
• d) Yêu cầu tìm vị trí của cát tuyến SMN để SM + SN đạt giá trị nhỏ nhất, là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đường tròn và các tính chất liên quan.
2. Bài toán 2: Hàm số bậc nhất

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• a) Xác định điều kiện để hàm số đồng biến, yêu cầu học sinh nắm vững khái niệm về hệ số góc của hàm số bậc nhất.
• b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3, kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• c) Tính diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị và hai trục tọa độ, đòi hỏi học sinh phải biết cách tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ và sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
3. Bài toán 3: Biểu thức đại số

Bài toán này tập trung vào các kỹ năng biến đổi biểu thức đại số, bao gồm:

• a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16, kiểm tra khả năng thay số và tính toán.
• b) Rút gọn biểu thức B, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
• c) Tìm các giá trị nguyên của x để 1/B > A/4, kiểm tra khả năng giải bất phương thức và tìm các giá trị nguyên thỏa mãn.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi cũng khuyến khích học sinh phát triển khả năng tự học, tự nghiên cứu và khám phá kiến thức.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra và đánh giá lại kiến thức của mình. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn. Hãy xem đây là một bài học kinh nghiệm quý báu để các em cố gắng hơn nữa trong học tập. Hãy dành thời gian ôn tập lại các kiến thức đã học, làm thêm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và nâng cao trình độ. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng: "Thành công không đến từ việc tránh thất bại, mà đến từ việc vượt qua thất bại."