đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt kim liên – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một đề thi học kỳ 2 môn Toán 11 có giá trị cao trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức. Đề thi này được tuyển chọn từ kỳ thi chính thức năm học 2020 – 2021 của trường THPT Kim Liên, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội – một trong những trường THPT hàng đầu của Thủ đô.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc phổ biến và thường gặp trong các bài kiểm tra học kỳ: 50% câu hỏi trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh kiến thức nền tảng và khả năng tư duy logic, cùng 50% câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp, thể hiện khả năng phân tích và lập luận toán học. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện để học sinh hoàn thành bài thi một cách đầy đủ và chính xác.

Đặc biệt, giaitoan.edu.vn cung cấp kèm theo lời giải chi tiết cho phần tự luận, giúp các em tự học, đối chiếu kết quả và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích để nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về cấp số cộng và cấp số nhân: Các số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời, các số x, y, z + 49 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm ba số x, y và z biết rằng tổng của chúng bằng 24. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân và khả năng kết hợp các kiến thức để giải quyết vấn đề.)
2. Câu hỏi trắc nghiệm về hình học không gian: Chọn mệnh đề đúng? Trong không gian ta có:
   • A. Mặt phẳng Q và mặt phẳng P cùng vuông góc với một đường thẳng d thì Q song song với P.
   • B. Mặt phẳng Q và mặt phẳng P phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng R thì Q song song với P.
   • C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
   • D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
   (Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất và định lý liên quan đến quan hệ song song, vuông góc trong không gian.)
3. Bài toán về ứng dụng của đạo hàm: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga có phương trình 𝑠 = 6𝑡² − 𝑡³ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc của đoàn tàu đạt giá trị lớn nhất? (Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm vận tốc và giải bài toán tối ưu.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc có lời giải chi tiết cho phần tự luận là một điểm cộng lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn tập.

Lời khích lệ: Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và tư duy logic. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng học hỏi, luyện tập và tìm tòi những phương pháp giải toán mới. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công lớn trong học tập. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!