đề thi học kỳ 2 toán 8 năm 2019 – 2020 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2019 – 2020 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán ở một trong những trường chuyên hàng đầu của cả nước.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để phân tích, lập luận và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi các em phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt bài thi.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Một người lái ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 48km/h. Nhưng thực tế, sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, ô tô nghỉ trong 10 phút. Do đó để kịp đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB. (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian và giải bài toán có điều kiện thực tế.)
2. Bài toán về hình học không gian: Kích thước một bể bơi được cho trên hình vẽ (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước (coi thành bể có độ dày không đáng kể; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (Bài toán này yêu cầu học sinh biết tính thể tích hình hộp chữ nhật và thực hiện các phép tính với số thập phân.)
3. Bài toán về hình học phẳng: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Lấy điểm M thuộc đoạn EB (M khác E và B). Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với MD tại D, đường thẳng này cắt AC tại N.
   • a) Chứng minh tam giác DEM đồng dạng tam giác DFN.
   • b) Chứng minh tam giác DMN đồng dạng tam giác ACB.
   • c) Chứng minh MN = BM + CN.
   (Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tam giác đồng dạng, trung điểm, đường thẳng vuông góc và sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học.)

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện. Hãy dành thời gian làm bài một cách nghiêm túc, suy nghĩ kỹ lưỡng trước khi đưa ra lời giải. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!