đề thi học kỳ 2 toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Thông báo về kỳ kiểm tra chất lượng Toán lớp 8 – Học kỳ 2, năm học 2020-2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 8, đánh dấu sự kết thúc giai đoạn học kỳ 2 của năm học 2020-2021. Đây là một bước quan trọng để đánh giá năng lực và kiến thức mà các em đã tích lũy trong suốt quá trình học tập.

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 của trường chuyên Hà Nội – Amsterdam có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy duy nhất. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút, đòi hỏi các em phải phân bổ thời gian hợp lý và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn nội dung một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình: Hai ô tô cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc ban đầu là 60km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô thứ hai tăng tốc thêm 15km/h trên quãng đường còn lại. Biết rằng ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút, hãy tính độ dài quãng đường AB.
2. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (với AB > AC). Kẻ đường cao AH xuống cạnh BC. Gọi D là trung điểm của AB. Từ A, kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D lên BC. Yêu cầu:
   • Chứng minh sự đồng dạng của các tam giác ADE và CDA.
   • Chứng minh đẳng thức giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • Chứng minh góc HEF bằng góc BAH và EF là tia phân giác của góc HEB.
   • (Dành cho học sinh Hệ Song bằng) Chứng minh một hệ thức liên quan đến các yếu tố hình học của bài toán.
3. Bài toán về bất đẳng thức: (Dành cho các lớp 8B, 8C, 8D, 8E và Hệ Song bằng) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a² + b² + c² = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 7a + 4b + 4c.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán, đặc biệt là kỹ năng giải phương trình, chứng minh hình học và sử dụng bất đẳng thức. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Bài toán về phương trình đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, đồng thời biết cách thiết lập và giải phương trình bậc hai. Bài toán hình học kiểm tra khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng, đường cao trong tam giác vuông. Bài toán bất đẳng thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức và sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Kết quả của kỳ thi này là một phần phản ánh quá trình học tập và nỗ lực của các em. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một cơ hội để các em nhìn nhận lại những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và có kế hoạch học tập phù hợp hơn. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng, tìm tòi và học hỏi để đạt được những thành công tốt đẹp hơn trong tương lai. Các thầy cô luôn tin tưởng và ủng hộ các em trên con đường chinh phục tri thức!