đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2017 – 2018 phòng gd và đt cầu giấy – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng GD&ĐT Cầu Giấy, Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018 của Phòng GD&ĐT Cầu Giấy, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một học kỳ học tập. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách cẩn thận, logic. Điểm đặc biệt của đề thi này là đã có lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu học tập vô cùng hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và tự học.

Dưới đây là phân tích chi tiết hai bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về năng suất làm việc: "Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 8 giờ xong việc. Nếu mỗi người làm một mình, để hoàn thành công việc đó thì người thứ nhất cần nhiều hơn người thứ hai là 12 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc đó?"
• Đánh giá: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết vấn đề về năng suất làm việc. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa công việc, thời gian và năng suất, đồng thời biết cách thiết lập phương trình phù hợp để tìm ra lời giải.
• Nhận xét: Bài toán này không quá khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, phân tích thông tin và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
2. Bài toán về phương trình bậc hai và ứng dụng vào hình học: "Cho phương trình: x² – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số).
   
   a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
   
   b. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x₁, x₂. Tìm giá trị của m để x₁, x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 12."
• Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et và ứng dụng vào giải quyết bài toán hình học. Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9.
• Nhận xét: Phần a của bài toán yêu cầu học sinh chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện Δ > 0. Phần b của bài toán kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai và tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng hệ thức Vi-et và định lý Pytago để tìm ra giá trị của m.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học. Hãy dành thời gian làm quen với các dạng bài tập tương tự, phân tích kỹ các lời giải chi tiết và tự mình giải các bài tập khác. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Toán học không phải là một môn học khó khăn nếu các em có phương pháp học tập đúng đắn và sự kiên trì. Hãy tin vào bản thân và cố gắng hết mình, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!