đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường chuyên hà nội – amsterdam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng chuyên sâu, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Đồng thời, đây cũng là cơ sở để quý thầy cô có thể đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán thực tế: Ông X sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 42 mét và độ dài đường chéo của mảnh đất bằng 15 mét. Ông ấy định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 50 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó. (Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giải phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết một vấn đề thực tế, giúp các em thấy được tính ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.)
2. Hình học không gian: Quả bóng vàng của cầu thủ bóng đá Lionel Messi cầm trên tay (dạng hình cầu) có chu vi đường tròn lớn khoảng 70cm. Hãy tính diện tích bề mặt quả bóng đó (theo đơn vị cm, làm tròn chữ số thập phân thứ hai và pi = 3,14). (Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là công thức tính chu vi và diện tích bề mặt của hình cầu, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và làm tròn số.)
3. Hình học phẳng nâng cao: Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của BAC cắt (O) tại M (khác A). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AC, AB, AM.
   • 1) Chứng minh các điểm A, E, K, O, F cùng nằm trên một đường tròn.
   • 2) Chứng minh OK là phân giác ngoài của EOF.
   • 3) Đường tròn đường kính AM cắt các tia OE, OF lần lượt tại P, Q. Gọi H, G lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ K xuống OP, OQ và gọi S là giao điểm của KO với PQ. Chứng minh HP = GQ và OA vuông góc SM.
   (Đây là một câu hỏi hình học phẳng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, phân giác, trung điểm, và khả năng suy luận logic để chứng minh các mối quan hệ hình học.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được xây dựng một cách sáng tạo, kết hợp kiến thức nhiều chương khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy linh hoạt và khả năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau, đặc biệt là các bài toán có tính ứng dụng cao và các bài toán hình học phức tạp. Đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!