đề thi học sinh giỏi môn toán 8 trường thcs bãi sậy – hưng yên

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 8 – Trường THCS Bãi Sậy, Hưng Yên

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 8 của trường THCS Bãi Sậy, Hưng Yên là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán. Thời gian làm bài 60 phút đòi hỏi học sinh phải có sự nhanh nhạy, chính xác và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng tư duy logic, sáng tạo. Đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 8 như hình học, đại số và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Phân tích chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1 (Hình học): Bài toán về tam giác vuông, đường vuông góc và đường cao.
   • Yêu cầu a: Kiểm tra tính chất của tứ giác, đòi hỏi học sinh nắm vững các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành).
   • Yêu cầu b: Tìm vị trí điểm D để MN nhỏ nhất, đây là bài toán tối ưu hóa hình học, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình không gian tốt và biết vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và khoảng cách.
   • Yêu cầu c: Tính góc MHN, yêu cầu học sinh liên hệ các góc trong tam giác vuông và sử dụng các tính chất của đường cao.
2. Bài toán 2 (Đại số): Bài toán chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến.

   Đây là dạng bài tập quen thuộc, yêu cầu học sinh biến đổi đại số một cách khéo léo để rút gọn biểu thức và chứng minh kết quả không phụ thuộc vào các biến.

3. Bài toán 3 (Đại số): Bài toán tìm nghiệm nguyên dương của phương trình Diophantine.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, biến đổi phương trình và sử dụng các phương pháp tìm nghiệm nguyên.

4. Bài toán 4 (Đại số): Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức.

   Đây là bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh biến đổi đa thức về dạng tổng các bình phương hoặc sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương để tìm giá trị nhỏ nhất.

Nhận xét và Khuyến khích:

Đề thi này là một thử thách tốt cho các em học sinh khá giỏi Toán 8. Để đạt kết quả tốt, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và đặc biệt chú trọng đến việc tư duy logic, sáng tạo. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và học hỏi từ những người xung quanh. Chúc các em thành công!

Lời khuyên:

• Nên ôn tập kỹ các kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
• Luyện tập các bài toán biến đổi đại số, tìm nghiệm nguyên và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.