đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt đông hà – quảng trị

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm học 2020 – 2021, trường THPT Đông Hà, Quảng Trị: Phân tích và Đánh giá

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Đông Hà, Quảng Trị là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài 180 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, đây là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau kỳ thi. Kỳ thi đã được tổ chức vào ngày 15 tháng 04 năm 2021.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1: Xác suất trong Tổ hợp. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp và xác suất để giải quyết một tình huống thực tế. Yêu cầu tính xác suất để chọn 3 học sinh từ 50 học sinh giỏi mà không có cặp anh em sinh đôi nào được chọn. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất.
2. Bài toán 2: Hình học không gian. Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chóp, đặc biệt là hình chóp có đáy là hình chữ nhật và các yếu tố liên quan đến góc giữa hai mặt phẳng và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Cụ thể, học sinh cần tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng SAB, sau đó tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBM. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, sử dụng các công thức và định lý hình học không gian một cách linh hoạt.
3. Bài toán 3: Hình học phẳng và Quan hệ đường thẳng. Bài toán này liên quan đến các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp) và một tam giác được tạo thành từ các trung điểm của các cạnh tam giác ban đầu. Yêu cầu chứng minh rằng trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác MNP thẳng hàng. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác và sử dụng các phương pháp chứng minh quan hệ thẳng hàng.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 11, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc nhưng đòi hỏi sự tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt kiến thức. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của đề bài. Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra và đánh giá năng lực của bản thân. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một bài học quý giá để các em rút kinh nghiệm và cố gắng hơn nữa trong học tập. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình, không ngừng học hỏi và khám phá những điều mới mẻ. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG