đề thi hsg toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt ninh bình

Thông báo về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2020 – 2021

Sáng thứ Tư, ngày 07 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh dành cho học sinh năm học 2020 – 2021. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh nhà.

Đề thi năm nay có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 04 bài toán đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài thi là 180 phút, tạo điều kiện để các em học sinh có thể suy nghĩ kỹ lưỡng và trình bày bài giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AB tại điểm X khác B và cắt đường tròn Euler của tam giác ABC tại hai điểm D, E. Gọi K, L theo thứ tự là các điểm đối xứng của S qua AB, AC. Chứng minh rằng:
   • a) XO vuông góc với AC.
   • b) Đường thẳng KL đi qua tâm đường tròn Euler của tam giác ABC và hai đường thẳng AD, AE đối xứng nhau qua đường phân giác trong của góc BAC.
2. Bài toán 2 (Số học): Cho số nguyên tố p, số nguyên dương a thỏa mãn 1 < a < p + 1 và q là ước nguyên tố của A = 1 + a + … + a^p-1. Chứng minh rằng q – 1 chia hết cho p.
3. Bài toán 3 (Tổ hợp): Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc tập A = {3; 4; 5; 6; 9}?

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh Ninh Bình năm 2020 – 2021 được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về đường tròn, đường tròn Euler và các tính chất đối xứng. Bài toán số học đòi hỏi sự nắm vững các định lý về số nguyên tố và tính chia hết. Bài toán tổ hợp kiểm tra khả năng đếm và sử dụng các công thức tổ hợp một cách linh hoạt.

Lời động viên:

Kỳ thi HSG là một sân chơi trí tuệ, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy tự hào về những nỗ lực mà các em đã bỏ ra. Hãy xem đây là một bài học quý giá, là động lực để các em tiếp tục cố gắng, rèn luyện và nâng cao kiến thức của mình. Toán học là một môn học thú vị và đầy thử thách, đòi hỏi sự kiên trì, sáng tạo và niềm đam mê. Hãy luôn giữ vững tinh thần học tập, không ngừng khám phá và chinh phục những đỉnh cao mới. Chúc các em thành công trên con đường học vấn!