đề thi khảo sát giữa học kỳ i môn toán 11 năm học 2017 – 2018 trường thpt yên viên – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Giữa Học Kỳ I Môn Toán 11 – Trường THPT Yên Viên (2017-2018)

Đề khảo sát giữa học kỳ I môn Toán 11 của trường THPT Yên Viên năm học 2017-2018 có cấu trúc gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận. Đây là một cấu trúc đề thi phổ biến, đánh giá kiến thức một cách toàn diện, vừa kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết, vừa kiểm tra kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 học kỳ I, như phép biến hình (tịnh tiến), hàm số lượng giác và tổ hợp.
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi, từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của từng học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh, trong khi các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng.
• Tính thực tế: Bài toán tổ hợp về việc chọn học sinh đi trại hè có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được ý nghĩa của toán học trong cuộc sống.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về phép tịnh tiến: “Cho 4 đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a // a’, b // b’ và a ∩ b. Hỏi có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ và biến đường thẳng b thành đường thẳng b’?”
   
   Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về điều kiện của phép tịnh tiến và khả năng hình dung không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ rằng phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách và phương của các đường thẳng. Việc a // a’ và b // b’ là điều kiện cần, nhưng chưa đủ để xác định một phép tịnh tiến duy nhất.
2. Câu hỏi về hàm số lượng giác: “Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số y= sin2x là hàm số chẵn; B. Hàm số y= sin2x tuần hoàn với chu kì T = π; C. Hàm số y= sin2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π; D. Đồ thị hàm số y= sin2x nhận trục Oy làm trục đối xứng.”
   
   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất của hàm số lượng giác, bao gồm tính chẵn, tính lẻ và chu kỳ. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của hàm sin để đưa ra lựa chọn đúng.
3. Bài toán về tổ hợp: “Một lớp học 11A1 trường THPT Yên Viên có 20 học sinh giỏi gồm 12 học sinh nam trong đó có Hải và có 8 học sinh nữ trong đó có Thảo. Hỏi có bao nhiêu cách cứ ra 5 bạn đi dự trại hè quốc tế sao cho phải có ít nhất hai nam, ít nhất hai nữ, hơn nữa Hải và Thảo không đồng thời được cử đi?”
   
   Đây là một bài toán tổ hợp phức tạp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức tổ hợp và nguyên lý bù trừ. Học sinh cần xác định rõ các trường hợp có thể xảy ra (ít nhất 2 nam, ít nhất 2 nữ) và loại bỏ trường hợp Hải và Thảo cùng được chọn.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Toán học không phải là một môn học chỉ cần học thuộc công thức, mà đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt. Hãy dành thời gian để làm thêm nhiều bài tập, tham khảo các tài liệu học tập khác và trao đổi kiến thức với bạn bè và thầy cô. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và tin tưởng vào bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!