đề thi thử thpt qg 2018 môn toán lần 1 trường thpt lý tự trọng – nam định

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Trường THPT Lý Tự Trọng, Nam Định (Mã đề 357)

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán lần 1 của trường THPT Lý Tự Trọng, Nam Định, mã đề 357, là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, bám sát định hướng đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Nội dung đề thi bao phủ kiến thức trọng tâm của cả chương trình Toán lớp 11 và lớp 12, đảm bảo tính toàn diện và phân loại rõ ràng học sinh theo năng lực.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao gồm đầy đủ các chủ đề quan trọng như tổ hợp – xác suất, hàm số, hình học giải tích, và hình học không gian.
• Tính phân loại: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ các câu hỏi dễ (kiểm tra kiến thức cơ bản) đến các câu hỏi khó (đòi hỏi tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức tổng hợp).

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Tổ hợp): “Từ các chữ số A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho trong số có 8 chữ số được lập ra mỗi chữ số của tập A đều có mặt ít nhất một lần và không có hai chữ số chẵn nào đứng cạnh nhau?”
   
   Đây là một câu hỏi tổ hợp phức tạp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kỹ thuật đếm và áp dụng các quy tắc tổ hợp một cách linh hoạt. Để giải quyết bài toán này, cần xem xét các trường hợp có thể xảy ra và sử dụng nguyên lý bù trừ hoặc phương pháp trực tiếp.
2. Câu 2 (Hàm số – Hình học giải tích): “Biết điểm A có tung độ lớn hơn 4 là giao điểm của đường thẳng y = x + 7 với đồ thị (C) của hàm số y = (2x – 1)/(x + 1). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A cắt hai trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại hai điểm E và F, khi đó tam giác OEF (với O là gốc tọa độ) có diện tích bằng?”
   
   Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hàm số, phương trình đường thẳng, và hình học giải tích. Học sinh cần tìm tọa độ giao điểm A, tính đạo hàm của hàm số để tìm hệ số góc của tiếp tuyến, và sau đó tính diện tích tam giác OEF.
3. Câu 3 (Hình học không gian – Ứng dụng thực tế): “Một công ty mỹ phẩm chiếc xuất được 1m3 hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản xuất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính là √108cm. Bên trong hộp là một khối trụ nằm trong nữa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ bên). Để thu hút khách hàng, công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 1m3 hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chứa 0.3% hoạt chất đặc biệt trên.”
   
   Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian (thể tích khối cầu, thể tích khối trụ) và tỷ lệ. Học sinh cần tìm mối liên hệ giữa thể tích khối trụ lớn nhất và thể tích khối cầu, sau đó tính số lượng sản phẩm có thể sản xuất được từ 1m3 hoạt chất.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề, làm quen với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, và đánh giá năng lực bản thân. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy xem đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong quá trình học tập. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các đề thi thử khác, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo khi cần thiết. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng: Sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công.