đề thi thử thpt quốc gia 2017 môn toán trường thpt chuyên khtn hà nội lần 3

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán của trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội (lần 3) là một đề thi có chất lượng cao, được đánh giá là bám sát cấu trúc và độ khó của kỳ thi chính thức. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề.

Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập quen thuộc và các câu hỏi sáng tạo, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá được năng lực giải quyết vấn đề, kỹ năng tính toán và khả năng phân tích của thí sinh.

Để giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

   Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 độ, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, thể tích khối chóp và khối đa diện. Để giải bài toán này, các em cần vẽ hình chính xác, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức tính toán phù hợp.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của đạo hàm

   Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc lần lượt là 60 km/h, 50km/h và 40 km/h. Xe thứ nhất đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ hai đi thêm 4 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13, xe thứ hai đi thêm 8 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị trục tung x 10km/h đơn vị trục hoành là phút).

   Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán về chuyển động. Để giải quyết bài toán, các em cần đọc hiểu kỹ đề bài, phân tích đồ thị vận tốc - thời gian và sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động chậm dần đều.

3. Bài toán 3: Bài toán tối ưu

   Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72dm3 và chiều cao là 3dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu, yêu cầu thí sinh phải xây dựng hàm số biểu diễn diện tích bề mặt của bể cá và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: tìm điểm cực trị) để tìm ra giá trị của a và b sao cho diện tích bề mặt nhỏ nhất.

Lời khuyên: Đề thi thử này là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải đề, làm quen với áp lực thời gian và đánh giá năng lực bản thân. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên và phân tích kỹ các bài tập đã giải để rút ra kinh nghiệm. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn giữ vững niềm tin và tinh thần học tập tích cực. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới!