đề thi thử thpt quốc gia 2018 môn toán – lê văn đoàn lần 1

Phân tích Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán lần 1 – Chủ đề Hàm số: Tính đơn điệu, Cực trị và Giá trị lớn nhất – Nhỏ nhất

Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán lần 1 do thầy Lê Văn Đoàn biên soạn là một công cụ luyện tập vô cùng hữu ích, tập trung vào một trong những chủ đề trọng tâm của kỳ thi: Hàm số, đặc biệt là các vấn đề liên quan đến tính đơn điệu, cực trị và giá trị lớn nhất – nhỏ nhất. Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán.

Đánh giá chung về đề thi:

• Ưu điểm: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, bao phủ đầy đủ các khía cạnh quan trọng của chủ đề. Độ khó của đề thi được phân hóa hợp lý, từ các câu hỏi cơ bản đến các câu hỏi vận dụng cao, giúp thí sinh tự đánh giá được năng lực của bản thân.
• Nhận xét: Đề thi chú trọng vào việc kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các định lý, quy tắc về đạo hàm, dấu của đạo hàm để xét tính đơn điệu, tìm cực trị của hàm số. Bên cạnh đó, đề thi cũng yêu cầu thí sinh phải có kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và sử dụng các kiến thức hình học để giải quyết bài toán.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi 1: Hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) = -2(x – 1)^2(x + 1). Hỏi khẳng định nào sau đây đúng về hàm số f(x)?

   A. Đạt cực đại tại điểm x = -1

   B. Đạt cực tiểu tại điểm x = -1

   C. Đạt cực đại tại điểm x = 1

   D. Đạt cực tiểu tại điểm x = 1

   Phân tích: Câu hỏi này yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Việc xét dấu f'(x) sẽ giúp xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.

2. Câu hỏi 2: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 1/3x^3 – 2x^2 + 3x – 5. Mệnh đề nào sau là đúng?

   A. d song song với đường thẳng x = 1

   B. d song song với trục tung

   C. d song song với trục hoành

   D. d có hệ số góc dương

   Phân tích: Để giải quyết câu hỏi này, thí sinh cần tìm được tọa độ điểm cực tiểu của hàm số, sau đó tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó. Việc so sánh hệ số góc này với các đường thẳng đã cho sẽ giúp tìm ra đáp án đúng.

3. Câu hỏi 3: Hàm số f(x) = 2x^3 + ax + b có hai cực trị là x1, x2. Hỏi kết luận nào sau đây là đúng về hàm này?

   A. Đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ O

   B. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị có dạng y = ax + b

   C. Tổng hai giá trị cực trị là b

   D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía so với trục tung

   Phân tích: Câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững điều kiện để hàm số bậc ba có hai cực trị và các tính chất liên quan đến tọa độ các điểm cực trị. Việc tìm mối liên hệ giữa các hệ số của hàm số và tọa độ các điểm cực trị sẽ giúp giải quyết bài toán.

Lời khuyên và động viên:

Chủ đề Hàm số là một trong những chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia. Để đạt kết quả tốt trong các bài thi, các em cần dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và đặc biệt chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được thành công!

Hãy xem đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em thử thách bản thân và nâng cao năng lực giải toán của mình. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!