đề thi thử toán thpt quốc gia 2019 lần 2 trường thpt đô lương 3 – nghệ an

Chào các em học sinh thân mến!

Để đồng hành cùng các em trong quá trình ôn luyện nước rút, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến các em một tài liệu vô cùng hữu ích: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An, kèm theo lời giải chi tiết.

Đề thi này là một bài kiểm tra năng lực toàn diện, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi chính thức, đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. Chúng ta cùng điểm qua một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán xác suất: "Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau."

Đây là một bài toán đếm và tính xác suất khá thú vị, đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt các công thức tổ hợp và hoán vị. Để giải quyết bài toán này, các em cần xác định đúng không gian mẫu và số lượng các trường hợp thuận lợi.

2. Bài toán hình học không gian: "Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P): 2x + by + cz + d = 0 với b, c, d thuộc Z. Tính S = b + c + d."

Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng và thể tích khối nón. Các em cần nắm vững các công thức tính khoảng cách, phương trình đường thẳng và mặt phẳng, cũng như kỹ năng tối ưu hóa thể tích.

3. Bài toán lãi suất ngân hàng: "Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?"

Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về cấp số nhân và lãi kép. Các em cần xây dựng được công thức tính số tiền còn nợ sau mỗi tháng và tìm ra số tháng cần thiết để trả hết nợ.

Đánh giá chung: Đề thi thử này có độ khó tương đương với các đề thi THPT Quốc gia các năm trước, tập trung vào các chủ đề quan trọng như xác suất, hình học không gian và lãi suất ngân hàng. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi.

Lời khuyên: Các em hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, tự mình giải các bài toán và đối chiếu với lời giải chi tiết. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới!

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!