đề thi thử toán tn thpt 2022 lần 4 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 4 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương (mã đề 101). Đây là một đề thi có chất lượng chuyên môn cao, được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của một trong những trường chuyên hàng đầu khu vực Đồng bằng sông Hồng.

Đề thi này là một công cụ vô cùng hữu ích trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Việc làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập và mức độ khó của đề thi thử sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào phòng thi chính thức.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho tính đa dạng và độ thách thức của đề thi:

1. Bài toán về hình học không gian: "Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 272 cm², tính thể tích của mỗi khối cầu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)."

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là mối quan hệ giữa hình cầu và hình trụ. Các em cần vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích và khả năng tư duy không gian để giải quyết bài toán.

2. Bài toán về tọa độ không gian: "Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và hai điểm A(4; – 4; 2), B(6; 0; 6). Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho MA + MB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó biểu thức P = a² + b² – c² bằng?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, khoảng cách giữa hai điểm trong không gian và kỹ năng tìm điểm thỏa mãn điều kiện cực trị trên mặt cầu. Đây là một dạng bài toán thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.

3. Bài toán về hình học giải tích và vectơ: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M là trung điểm cạnh CD. Tính tang của góc giữa hai đường thẳng SD và BM."

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, góc giữa hai đường thẳng và các tính chất của hình chóp. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các công thức tính góc một cách hợp lý là rất quan trọng để giải quyết bài toán.

Lời khuyên: Đề thi thử này là một cơ hội tuyệt vời để các em đánh giá năng lực bản thân và xác định những kiến thức còn yếu cần củng cố. Hãy dành thời gian làm bài một cách nghiêm túc, phân tích kỹ các câu hỏi và tìm hiểu các lời giải chi tiết. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy coi đó là động lực để cố gắng hơn nữa. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới!