đề thi thử tốt nghiệp thpt 2026 môn toán trường thpt mỹ đình – hà nội

giaitoan.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2025 – 2026 môn Toán trường THPT Mỹ Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án mã đề 0107.

Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Mỹ Đình – Hà Nội:

+ Một xưởng may mặc sản xuất hai loại sản phẩm: áo khoác và quần bò. Một chiếc áo khoác cần 2 giờ để cắt vải và 1 giờ để may; một chiếc quần bò cần 1 giờ để cắt vải và 2 giờ để may. Bộ phận cắt vải có 5 nhân công, bộ phận may có 4 nhân công. Tất cả các nhân công đều làm việc không quá 8 giờ mỗi ngày. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng quần bò tiêu thụ không vượt quá 1,5 lần số lượng áo khoác. Biết rằng bán một chiếc áo khoác lãi 500 nghìn đồng, bán một chiếc quần bò lãi 400 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng may có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

+ Một chiếc đồng hồ cát nghệ thuật bằng thủy tinh có bầu chứa phía trên và bầu chứa phía dưới bằng nhau, bên trong chứa một chất lỏng đặc biệt. Khi bầu phía trên chứa đầy chất lỏng, thể tích chất lỏng bên trong đúng bằng thể tích của một khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2√x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 9 (các đơn vị trên hệ trục tọa độ được tính bằng centimét, trục Ox trùng với trục đối xứng dọc của đồng hồ). Phần cổ hẹp làm khuyết để thông nhau giữa bầu chứa phía trên và bầu chứa phía dưới coi như không đáng kể. Ban đầu, phần bầu chứa phía trên chứa đầy chất lỏng. Khi bắt đầu tính giờ, chất lỏng chảy qua cổ hẹp xuống bầu chứa phía dưới với tốc độ (lưu lượng thể tích) không đổi trong suốt quá trình chảy. Người ta nhận thấy toàn bộ lượng chất lỏng chảy hết xuống bầu chứa phía dưới trong đúng 27 phút. Giả sử trong suốt quá trình chảy, bề mặt trên của chất lỏng luôn tạo thành một mặt phẳng nằm ngang. Gọi h (cm) là chiều cao của khối chất lỏng còn lại trong bầu chứa phía trên tại thời điểm t (phút) (0 ≤ h ≤ 9, tính từ cổ hẹp hướng lên trên dọc theo trục Ox). Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ lúc bắt đầu chảy, chiều cao khối chất lỏng trong bầu chứa phía trên (tính từ cổ hẹp hướng lên trên dọc theo trục Ox) còn đúng cm3 (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

+ Trên bàn đang có 5 viên sỏi. Trong hộp kín có 10 tấm thẻ bề ngoài giống hệt nhau, gồm 5 tấm thẻ ghi số 1 và 5 tấm thẻ ghi số 2. Hai bạn Hải và Linh chơi một trò chơi với luật như sau: Hai bạn luân phiên nhau bốc ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp (bốc xong không trả lại). Hải là người bốc trước. Số ghi trên tấm thẻ bốc được chính là số sỏi mà bạn đó bắt buộc phải lấy ra khỏi bàn. Trò chơi kết thúc khi xảy ra một trong hai tình huống: Nếu một bạn lấy được viên sỏi cuối cùng trên bàn, bạn đó thắng trò chơi và bạn còn lại thua. Nếu một bạn bốc phải tấm thẻ có số lớn hơn số sỏi còn lại trên bàn, bạn đó bị xử thua và bạn còn lại thắng trò chơi. Xác suất để Hải thắng trò chơi có thể viết dưới dạng phân số tối giản là với a, b ∈ N*. Tính giá trị của biểu thức T = a + b.