đề thử sức trước kỳ thi thpt qg 2019 môn toán – toán học tuổi trẻ (đề số 5)

Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh,

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý vị nội dung đặc biệt từ tạp chí Toán học Tuổi trẻ (THTT) số 502, phát hành vào ngày 16 tháng 04 năm 2019. Chúng tôi xin phép được chia sẻ và phân tích chi tiết lời giải của đề thi thử THTT số 4 năm 2019, đồng thời giới thiệu đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – THTT (Đề số 5).

Đề thử sức này, được biên soạn công phu bởi tập thể quý thầy cô giáo nhóm Toán VD – VDC, là một tài liệu vô cùng hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Đề thi có cấu trúc gồm 04 trang, với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, bao phủ nhiều khía cạnh của chương trình Toán học THPT. Điểm nổi bật của đề thi là sự xuất hiện của nhiều bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng bậc cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức đã học.

Hiện tại, giaitoan.edu.vn đang tiến hành cập nhật đáp án và lời giải chi tiết cho Đề số 5. Quý thầy cô và các em học sinh có thể theo dõi và đón đọc trong số báo THTT tiếp theo (số 503 – tháng 05 năm 2019).

Để quý vị có cái nhìn tổng quan về độ khó và cấu trúc của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Một chiếc ly bằng thuỷ tinh đang chứa nước bên trong được tạo thành khi quay một phần đồ thị hàm số y = 2^x xung quanh trục Oy. Người ta thả vào chiếc ly một viên bi hình cầu có bán kính R thì mực nước dâng lên phủ kín viên bi đồng thời chạm tới miệng ly. Biết điểm tiếp xúc của viên bi và chiếc ly cách đáy của chiếc ly 3cm (như hình vẽ). Thể tích nước có trong ly gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
2. Bài toán 2: Một quả tạ tập tay gồm 3 khối trụ (H1), (H2), (H3) gắn liền nhau lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là r1, h1, r2, h2, r3, h3 thỏa mãn r3 = r1, h3 = h1, r2 = 1/3.r1 (xem hình vẽ). Biết thể tích của toàn bộ quả tạ bằng 60pi và chiều dài quả tạ bằng 9. Thể tích khối trụ (H2) bằng?
3. Bài toán 3: Gọi M thuộc đồ thị hàm số y = 2^x, N thuộc đồ thị hàm số y = 2^-x, P, Q là hai điểm thuộc trục hoành sao cho tứ giác MNPQ là hình thang cân với đáy lớn MN, MN = 2PQ và có chu vi bằng 14 đơn vị dài. Diện tích của hình thang MNPQ nằm trong khoảng nào dưới đây?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi được xây dựng bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với định dạng và thời gian làm bài.
• Các câu hỏi được phân loại theo mức độ khó, từ cơ bản đến nâng cao, tạo cơ hội cho học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán.
• Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số, hình học không gian, và hình học phẳng, giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng.

Lời động viên:

Kỳ thi THPT Quốc gia đang đến gần, chúng tôi hiểu rằng các em đang phải đối mặt với nhiều áp lực và thử thách. Tuy nhiên, hãy luôn giữ vững niềm tin vào bản thân, chăm chỉ học tập và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!