hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các bài toán liên quan

Chào các em học sinh lớp 10 thân mến!

Để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, đặc biệt là chương trình Đại số 10, chương 2 về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu tài liệu tuyển chọn các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn. Tài liệu này dày 142 trang, được cấu trúc khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Phân loại theo dạng bài: Các câu hỏi và bài tập được phân chia chi tiết theo từng dạng bài cụ thể, giúp các em dễ dàng tiếp cận và luyện tập có hệ thống.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Mọi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ phương pháp giải.
• Nội dung bao quát: Tài liệu bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm về hàm số, từ đại cương về hàm số đến hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các ứng dụng thực tế.

Cấu trúc nội dung tài liệu:

1. BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
   • Dạng toán 1. Tập xác định của hàm số (Hàm số phân thức, Hàm số chứa căn thức, Tìm tập xác định có điều kiện).
   • Dạng toán 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số (Xác định tính chẵn lẻ, Xác định thông qua đồ thị, Xác định có điều kiện).
   • Dạng toán 3. Sự biến thiên của hàm số (Xác định sự biến thiên, Xác định thông qua đồ thị).
   • Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (Biến đổi sử dụng tập giá trị, Phân tích hằng đẳng thức, Áp dụng bất đẳng thức).
   • Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.
   • Dạng toán 6. Xác định biểu thức của hàm số.
2. BÀI 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
   • Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất (Xét tính đồng biến, nghịch biến, Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến).
   • Dạng toán 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định (Vị trí tương đối, Sự tương giao, Điểm cố định).
   • Dạng toán 3. Đồ thị hàm số bậc nhất (Đồ thị y = ax + b, Đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối).
   • Dạng toán 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện (Xác định điều kiện hàm số bậc nhất, Đi qua 2 điểm, Đi qua 1 điểm và thỏa mãn tính chất hình học, Liên quan đến diện tích, khoảng cách).
3. BÀI 3. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
   • Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai (Xác định chiều biến thiên, Xác định m thỏa mãn điều kiện).
   • Dạng toán 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện (Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, Khi biết đỉnh và điểm đi qua, Khi biết các điểm đi qua).
   • Dạng toán 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai (Xác định hình dáng, Xác định dấu hệ số, Xác định hàm số, Đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối).
   • Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, Tìm m thỏa mãn điều kiện).
   • Dạng toán 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác (Tương giao tường minh số liệu, Biện luận tương giao theo tham số, Bài toán tương giao chứa dấu giá trị tuyệt đối).
   • Dạng toán 6. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Lời khuyên dành cho các em:

Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các kiến thức Toán học ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm hiểu các ứng dụng thực tế của hàm số. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!