hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 gdpt 2018

Tài liệu chuyên sâu về Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác – Chương trình GDPT 2018

Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 200 trang, dành cho học sinh lớp 11 theo chương trình Giáo dục Phổ thông 2018. Tài liệu tập trung vào kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và các chuyên đề về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Cấu trúc tài liệu được thiết kế khoa học, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết:

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• A. Góc lượng giác: Giới thiệu về góc hình học, số đo của góc và khái niệm góc lượng giác, số đo theo độ và radian.
• B. Giá trị lượng giác của góc lượng giác: Định nghĩa đường tròn lượng giác và các giá trị lượng giác (sin, cos, tan, cot) của một góc lượng giác.
• C. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Tổng hợp các công thức và tính chất về giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
• D. Các dạng toán thường gặp:
  • Dạng 1: Chuyển đổi đơn vị độ – radian (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 2: Độ dài của một cung tròn (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 3: Số đo của một góc lượng giác (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 4: Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 5: Tính giá trị lượng giác và xét dấu (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 6: Tính các giá trị lượng giác còn lại (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 7: Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 8: Chứng minh đẳng thức lượng giác (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

• A. Tóm tắt lý thuyết: Hệ thống các công thức lượng giác quan trọng như công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, nhân ba, biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng.
• B. Các dạng toán thường gặp:
  • Dạng 1: Áp dụng công thức cộng (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 2: Áp dụng công thức nhân đôi, hạ bậc (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 3: Công thức biến đổi (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 4: Nhận dạng tam giác (Ví dụ mẫu, Bài tập rèn luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

• A. Kiến thức cần nhớ: Các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn và các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
• B. Các dạng toán thường gặp:
  • Dạng 1: Tìm tập xác định (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 2: Tính chẵn lẻ (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 3: Sự biến thiên và đồ thị (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 4: Tính tuần hoàn và chu kỳ (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• A. Phương trình tương đương
• B, C, D, E. Phương trình sin x = m, cos x = m, tan x = m, cot x = m
• B. Các dạng toán thường gặp:
  • Dạng 1: Điều kiện có nghiệm (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 2: Phương trình lượng giác cơ bản (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 3: Phương trình đưa về phương trình cơ bản (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
  • Dạng 4: Sự tương giao của đồ thị (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện)
  • Dạng 5: Bài toán thực tế (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)

Bài 5: Bài tập cuối chương I

• A. Bài tập tự luận
• B. Bài tập trắc nghiệm ôn tập (Đề số 1, Đề số 2)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia thành các bài học và dạng toán cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Việc kết hợp lý thuyết, ví dụ mẫu, bài tập tự luyện và câu hỏi trắc nghiệm tạo điều kiện cho học sinh tự học và kiểm tra mức độ hiểu bài. Các bài tập được biên soạn đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!