hàm số và các bài toán liên quan đến đồ thị – nguyễn hoàng việt

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Hàm số và các bài toán liên quan đến đồ thị" dành cho học sinh lớp 12

Tài liệu này, với độ dày 225 trang, là công trình tâm huyết của thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt – giáo viên Toán giàu kinh nghiệm tại trường THPT Lương Thế Vinh, tỉnh Quảng Bình. Được biên soạn một cách tỉ mỉ và hệ thống, tài liệu đóng vai trò như một người bạn đồng hành đắc lực, hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình chinh phục chương trình Giải tích, cụ thể là chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số.

Điểm nổi bật và đánh giá về cấu trúc tài liệu:

Tài liệu được xây dựng dựa trên phương pháp tiếp cận toàn diện, đi sâu vào từng khía cạnh của chủ đề hàm số và đồ thị. Cấu trúc được chia thành 8 bài học chính, mỗi bài học tập trung vào một nhóm kiến thức và kỹ năng cụ thể:

1. Bài 1: Tiếp tuyến của đồ thị – Nắm vững kiến thức về tiếp tuyến, phương trình tiếp tuyến và ứng dụng trong giải quyết các bài toán liên quan.
2. Bài 2: Tính đơn điệu – Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, từ đó xác định khoảng tăng, giảm của hàm số.
3. Bài 3: Cực trị – Làm quen với các khái niệm về cực đại, cực tiểu, điểm cực trị và phương pháp tìm cực trị của hàm số.
4. Bài 4: Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất và các ứng dụng – Vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định, đồng thời giải quyết các bài toán thực tế.
5. Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị – Nhận biết và xác định các loại đường tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số.
6. Bài 6: Khảo sát đồ thị của hàm số – Tổng hợp các kiến thức đã học để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, bao gồm xác định điểm đặc biệt, khoảng đơn điệu, cực trị, đường tiệm cận và vẽ đồ thị chính xác.
7. Bài 7: Tương giao của hai đường – Giải quyết các bài toán tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số, sử dụng phương pháp đại số và đồ thị.
8. Bài 8: Bài toán tìm điểm trên đồ thị – Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán tìm điểm trên đồ thị hàm số thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Mỗi bài học đều được bổ sung bởi phần "Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp 4 mức độ", giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề thi một cách hiệu quả. Việc phân chia theo 4 mức độ (Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao) tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận kiến thức một cách linh hoạt và phù hợp với trình độ của bản thân.

Lời khuyên và động viên:

Chương trình Giải tích lớp 12 có vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức Toán học vững chắc, đồng thời là bước đệm quan trọng cho kỳ thi THPT Quốc gia. Việc nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị là điều kiện cần thiết để đạt kết quả cao trong môn Toán.

Hãy xem tài liệu này như một công cụ hỗ trợ đắc lực, kết hợp với việc học trên lớp, tự học và trao đổi kiến thức với bạn bè. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Hãy kiên trì, nỗ lực và tin tưởng vào khả năng của bản thân, chắc chắn các em sẽ đạt được thành công!