hình học giải tích không gian – đặng thành nam

Chào mừng bạn đến với tài liệu chuyên sâu về Hình học Giải tích Không gian!

Tài liệu này là một nguồn học liệu toàn diện, được biên soạn công phu với 42 trang, bao gồm lý thuyết nền tảng, hướng dẫn giải chi tiết và hệ thống bài tập tự luận đa dạng, được thiết kế để giúp bạn nắm vững và nâng cao kiến thức về Hình học Giải tích Không gian.

Cấu trúc tài liệu:

1. Lý thuyết cơ bản và công thức: Phần này cung cấp một tổng quan đầy đủ về các khái niệm, định nghĩa và công thức quan trọng trong Hình học Giải tích Không gian. Việc nắm vững nền tảng lý thuyết là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết các bài toán phức tạp.
2. Ví dụ mẫu có lời giải chi tiết: Chúng tôi trình bày các ví dụ điển hình, minh họa cách áp dụng lý thuyết vào thực tế. Lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
3. Bài tập tự rèn luyện có đáp số: Hệ thống bài tập được phân loại theo mức độ khó tăng dần, cho phép bạn tự kiểm tra và đánh giá khả năng của mình. Đáp số đi kèm giúp bạn đối chiếu và rút kinh nghiệm.

Điểm nhấn trong tài liệu:

Tài liệu tập trung vào việc phát triển tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bao gồm:

• Bài toán về mặt phẳng và khoảng cách: Ví dụ, bài toán chứng minh điểm nằm giữa hai mặt phẳng và tìm tâm mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Trích dẫn: "Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P1), (P2) có các phương trình tương ứng là 2x – y + 2z – 1 = 0 và 2x – y + 2z + 5 = 0 và điểm A (-1; 1; 1) nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó. Gọi (S) là mặt cầu bất kỳ qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi I là tâm của mặt cầu (S). Chứng tỏ rằng I thuộc một đường tròn cố định. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó."
• Bài toán về hình lập phương và quan hệ song song: Ví dụ, bài toán chứng minh hai đường thẳng song song và tính khoảng cách giữa chúng. Trích dẫn: "Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD’. (i). Chứng minh rằng MN // (A’BD) (ii). Tính khoảng cách giữa BD và MN theo a"
• Bài toán về phương trình mặt phẳng và khoảng cách: Ví dụ, bài toán viết phương trình mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước và tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó. Trích dẫn: "Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(2, 4, 3) và song song với mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Hạ AH ⊥ (P). Xác định tọa độ điểm H."

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, dễ theo dõi. Các ví dụ và bài tập được chọn lọc cẩn thận, bao phủ nhiều khía cạnh quan trọng của Hình học Giải tích Không gian. Việc cung cấp đáp số giúp người học tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Lời khích lệ:

Hình học Giải tích Không gian là một lĩnh vực đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng hình dung không gian và kỹ năng tính toán chính xác. Đừng nản lòng trước những thử thách. Hãy kiên trì học tập, luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, bạn sẽ đạt được thành công!

Chúc bạn học tập hiệu quả!