hướng dẫn ôn tập học kì 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022, được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường Vinschool – Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

I. NỘI DUNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Đại số:
• Mệnh đề, tập hợp và các phép toán cơ bản trên tập hợp.
• Khái niệm hàm số, các loại hàm số thường gặp (bậc nhất, bậc hai) cùng các vấn đề liên quan: xác định tập xác định, xét tính chẵn lẻ, khảo sát sự biến thiên (đồng biến, nghịch biến), vẽ đồ thị hàm số và tìm giao điểm của các đồ thị.
• Các khái niệm quan trọng về phương trình: điều kiện xác định, phương trình tương đương, phương trình hệ quả; nắm vững các phép biến đổi tương đương và biến đổi hệ quả.
• Kỹ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, áp dụng định lý Vi-ét để giải quyết các bài toán liên quan.
• Phương pháp giải các phương trình đặc biệt: phương trình chứa ẩn ở mẫu số, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, và các phương trình có thể quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
• Khái niệm và phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, bao gồm cả việc biện luận nghiệm.
• Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất cơ bản, các phép biến đổi tương đương bất đẳng thức, và ứng dụng của bất đẳng thức Côsi trong giải toán.
2. Hình học:
• Vectơ: định nghĩa, các phép toán cộng, trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất liên quan.
• Tích của vectơ với một số, các tính chất của tích vectơ, điều kiện hai vectơ cùng phương, và các tính chất về trung điểm, trọng tâm của tam giác.
• Hệ tọa độ: tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm.
• Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tính độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm.
• Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0° đến 180°.
• Tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng và ứng dụng.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

1. Đại số:
• Bài tập về hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
• Bài tập về phương trình và hệ phương trình.
• Bài tập về bất đẳng thức.
2. Hình học.

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1. Đại số:
• Mệnh đề, tập hợp và các phép toán.
• Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
• Phương trình, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn thức.
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
• Bất đẳng thức.
2. Hình học:
• Vectơ.
• Tích vô hướng của hai vectơ.

Đánh giá và nhận xét: Bộ tài liệu này bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm và bài tập đa dạng, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc phân chia theo chủ đề rõ ràng giúp học sinh dễ dàng theo dõi và ôn tập hiệu quả. Sự kết hợp giữa bài tập tự luận và trắc nghiệm giúp học sinh làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.

Lời động viên: Toán học là môn học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới!