hướng dẫn ôn tập học kì 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ tài liệu ôn tập học kỳ 1 môn Toán 9, được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường Vinschool – Hà Nội, năm học 2021 – 2022. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

I/ Lý thuyết trọng tâm

1. Căn bậc hai, căn bậc ba:
   • Khái niệm căn bậc hai, căn thức bậc hai và các hằng đẳng thức liên quan (ví dụ: √A² = |A|).
   • Mối liên hệ giữa các phép toán nhân, chia và phép khai phương.
   • Kỹ năng biến đổi và rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai, căn thức bậc hai.
2. Hàm số bậc nhất:
   • Định nghĩa hàm số bậc nhất và phân tích các tính chất cơ bản của hàm số này.
   • Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (với a ≠ 0) và hiểu ý nghĩa hình học của các tham số a, b.
   • Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dựa trên hệ số góc và hệ số tự do.
   • Phân tích ý nghĩa của hệ số góc trong việc mô tả độ dốc của đường thẳng.
3. Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
   • Nắm vững các hệ thức liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông (ví dụ: hệ thức Pitago, hệ thức giữa cạnh và đường cao).
   • Hiểu và vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông.
   • Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính toán các yếu tố của tam giác.
   • Khám phá và áp dụng các ứng dụng thực tế của tỉ số lượng giác trong các lĩnh vực khác nhau.
4. Đường tròn:
   • Hiểu rõ khái niệm đường tròn, tâm đường tròn, bán kính và các tính chất đối xứng của đường tròn.
   • Phân tích mối quan hệ giữa đường kính và dây cung, cũng như mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
   • Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (tiếp xúc, cắt nhau, không giao nhau).
   • Nắm vững định nghĩa và tính chất của tiếp tuyến của đường tròn.
   • Phân tích vị trí tương đối của hai đường tròn (chứa nhau, cắt nhau, tiếp xúc, không giao nhau).

II/ Bài tập rèn luyện

1. Phần 1: Bài tập trắc nghiệm – giúp các em kiểm tra nhanh kiến thức và làm quen với dạng đề thi.
2. Phần 2: Bài tập tự luận – yêu cầu các em trình bày chi tiết lời giải, rèn luyện kỹ năng tư duy và lập luận toán học.
3. Dạng 1: Tính toán và rút gọn biểu thức chứa căn – tập trung vào việc vận dụng các quy tắc và hằng đẳng thức liên quan đến căn thức.
4. Dạng 2: Giải phương trình – rèn luyện kỹ năng giải các phương trình cơ bản và nâng cao.
5. Dạng 3: Hàm số bậc nhất – áp dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
6. Dạng 4: Hình học tổng hợp – kết hợp kiến thức từ các chủ đề khác nhau để giải quyết các bài toán hình học phức tạp.
7. Dạng 5: Toán nâng cao – dành cho các em học sinh có năng lực và mong muốn thử thách bản thân với các bài toán khó hơn.

Lời khuyên:

Các em học sinh thân mến, việc ôn tập Toán học đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian để nắm vững lý thuyết, làm nhiều bài tập thực hành và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!