Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Kết quả có thể và kết quả thuận lợi - Lý thuyết Toán 8 Chương 8

Chương 8 của chương trình Toán 8 giới thiệu cho học sinh về một lĩnh vực mới mẻ và thú vị – Tính xác suất. Để hiểu rõ về xác suất, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản, trong đó quan trọng nhất là Kết quả có thể và Kết quả thuận lợi.

1. Kết quả có thể là gì?

Trong một thí nghiệm hoặc một tình huống nào đó, Kết quả có thể là tất cả những kết quả mà chúng ta có thể quan sát được khi thực hiện thí nghiệm hoặc tình huống đó. Ví dụ:

• Khi tung một đồng xu, kết quả có thể là Mặt Ngửa hoặc Mặt Sấp.
• Khi gieo một con xúc xắc 6 mặt, kết quả có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Khi rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá, kết quả có thể là bất kỳ lá bài nào trong bộ bài đó.

Tập hợp tất cả các kết quả có thể được gọi là Không gian mẫu, thường được ký hiệu là Ω.

2. Kết quả thuận lợi là gì?

Kết quả thuận lợi là kết quả mà chúng ta quan tâm trong một thí nghiệm hoặc tình huống nào đó. Nói cách khác, đó là kết quả mà chúng ta muốn xảy ra. Ví dụ:

• Nếu chúng ta muốn tung đồng xu được Mặt Ngửa, thì Mặt Ngửa là kết quả thuận lợi.
• Nếu chúng ta muốn gieo xúc xắc được số 4, thì 4 là kết quả thuận lợi.
• Nếu chúng ta muốn rút được lá Át từ bộ bài, thì tất cả các lá Át là kết quả thuận lợi.

Tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi được gọi là Biến cố.

3. Phân biệt Kết quả có thể và Kết quả thuận lợi

Sự khác biệt giữa kết quả có thể và kết quả thuận lợi nằm ở mục đích của chúng ta. Kết quả có thể là tất cả những gì có thể xảy ra, trong khi kết quả thuận lợi là những gì chúng ta muốn xảy ra. Để hiểu rõ hơn, hãy xem xét ví dụ sau:

Ví dụ: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Chúng ta lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp.

• Kết quả có thể: Lấy được quả bóng màu đỏ hoặc quả bóng màu xanh.
• Kết quả thuận lợi (nếu chúng ta muốn lấy được quả bóng màu đỏ): Lấy được quả bóng màu đỏ.

4. Ứng dụng của Kết quả có thể và Kết quả thuận lợi

Hiểu rõ về kết quả có thể và kết quả thuận lợi là nền tảng để tính xác suất của một biến cố. Xác suất của một biến cố được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi và số lượng kết quả có thể:

Xác suất của biến cố A = (Số lượng kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số lượng kết quả có thể)

Ví dụ, trong ví dụ trên, xác suất lấy được quả bóng màu đỏ là:

Xác suất lấy được quả bóng màu đỏ = 2 / 5 = 0.4

5. Bài tập vận dụng

1. Một túi có 8 viên bi, trong đó có 3 viên bi màu trắng, 2 viên bi màu đen và 3 viên bi màu xanh. Nếu lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, hãy xác định:
   • Kết quả có thể.
   • Kết quả thuận lợi nếu bạn muốn lấy được viên bi màu đen.
   • Xác suất lấy được viên bi màu đen.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Hãy xác định:
   • Kết quả có thể.
   • Kết quả thuận lợi nếu bạn muốn gieo được số lẻ.
   • Xác suất gieo được số lẻ.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Kết quả có thể và kết quả thuận lợi. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế.