lý thuyết và phân dạng bài tập toán 12 học kì 1 – ngô đức tài

Tài liệu gồm 988 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Ngô Đức Tài, tổng hợp lý thuyết và phân dạng bài tập môn Toán 12 học kì 1, có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn dựa theo bộ sách giáo khoa Toán 12 tập 1 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), đây là bộ sách giáo khoa được sử dụng thống nhất trên toàn quốc kể từ năm học 2026 – 2027.

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

+ Dạng 1 Xét tính đơn điệu và tìm cực trị dựa vào bảng biên thiên, đồ thị.

+ Dạng 2 Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức.

+ Dạng 3 Đơn điệu và cực trị có tham số m.

+ Dạng 4 Bài toán thực tế.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

+ Dạng 1 Tìm GTLN và GTNN dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị.

+ Dạng 2 GTLN, GTNN trên một khoảng, trên một đoạn.

+ Dạng 3 Toán thực tế ứng dụng GTLN, GTNN của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

+ Dạng 1 Tìm đường tiệm cận dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên.

+ Dạng 2 Tìm đường tiệm cận cho bởi công thức hàm số.

+ Dạng 3 Bài toán tiệm cận có chứa tham số.

+ Dạng 4 Toán thực tế về tiệm cận.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

+ Dạng 1 Khảo sát hàm số.

+ Dạng 2 Nhận diện hàm số từ đồ thị hoặc bảng biến thiên.

+ Dạng 3 Sự tương giao của hai đồ thị.

+ Dạng 4 Toán thực tế ứng dụng khảo sát hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

+ Dạng 1 Bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng.

+ Dạng 2 Bài toán về lợi nhuận.

+ Dạng 3 Một số bài toán tối ưu khác.

Bài 6. Ôn tập chương 1.

Chương II. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian.

Bài 1. Vectơ trong không gian.

+ Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết.

+ Dạng 2 Đẳng thức vectơ, phân tích vectơ.

+ Dạng 3 Tích vô hướng và ứng dụng.

+ Dạng 4 Toán thực tế áp dụng các phép toán vectơ.

Bài 2. Hệ trục tọa độ trong không gian.

+ Dạng 1 Tọa độ điểm, tọa độ vectơ.

+ Dạng 2 Tìm tọa độ hình chiếu của điểm và điểm đối xứng trên trục tọa độ, các mặt phẳng tọa độ.

+ Dạng 3 Tọa độ hóa một số hình không gian.

+ Dạng 4 Toán thực tế áp dụng hệ trục tọa độ.

Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

+ Dạng 1 Tìm vectơ tổng, hiệu, tích với một số, biểu thức trung điểm, trọng tâm.

+ Dạng 2 Biểu thức tọa độ tích vô hướng và ứng dụng.

+ Dạng 3 Vận dụng toạ độ vectơ trong một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

Bài 4. Ôn tập chương 2.

Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

+ Dạng 1 Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

+ Dạng 2 Tìm khoảng tứ phân vị.

Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn.

+ Dạng 1 Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài 3. Ôn tập chương 3.