phân dạng và bài tập toán 11 knttvcs tập 1 – nguyễn thành nhân

Tài liệu gồm 128 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Thành Nhân, bao gồm các dạng toán và bài tập môn Toán 11 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS) tập 1, giúp học sinh rèn luyện trong giai đoạn học kì 1.

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1

Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC 1

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 4

1. Đổi đơn vị giữa độ và rađian. Độ dài cung tròn 4

2. Số đo của góc lượng giác. Hệ thức Chasles 5

3. Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác 5

4. Tính giá trị của biểu thức M liên quan đến các giá trị lượng giác 6

5. Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức 6

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 9

Bài 2. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC 14

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 14

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 15

1. Sử dụng công thức cộng, công thức nhân đôi 15

2. Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng 15

3. Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích 16

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 18

Bài 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ 22

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 22

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 23

1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 23

2. Tính chẵn lẻ của hàm số 23

3. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất 24

4. Đồ thị hàm số lượng giác 25

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 26

Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 31

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 31

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 33

1. Giải các phương trình lượng giác cơ bản 33

2. Giải các phương trình lượng giác dạng mở rộng 33

3. Vận dụng thực tiễn 34

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 36

Chương 2. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 42

Bài 1. DÃY SỐ 42

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 42

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 43

1. Tìm các số hạng của dãy số cho bởi công thức tổng quát 43

2. Tìm các số hạng của dãy số cho bởi công thức truy hồi 43

3. Xét sự tăng giảm của dãy số 44

4. Xét tính bị chặn của dãy số 44

5. Vận dụng thực tiễn 45

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 47

Bài 2. CẤP SỐ CỘNG 50

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 50

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 51

1. Chứng minh dãy số là một cấp số cộng 51

2. Công sai, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số cộng 51

3. Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng 52

4. Tính chất của cấp số cộng 52

5. Vận dụng, thực tiễn 53

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 55

Bài 3. CẤP SỐ NHÂN 58

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 58

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 59

1. Chứng minh dãy số là một cấp số nhân 59

2. Công bội, số hạng đầu, số hạng tổng quát 59

3. Tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân 59

4. Tính chất của cấp số nhân 60

5. Vận dụng, thực tiễn 60

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 62

Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 66

Bài 1. MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 66

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 66

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 68

1. Ghép nhóm mẫu số liệu 68

2. Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm 68

3. Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm 69

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 69

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 70

Bài 2. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM 76

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 76

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 76

1. Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm 76

2. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 77

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 78

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 80

Chương 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 87

Bài 1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 87

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 87

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 90

1. Các quan hệ cơ bản 90

2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 90

3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 92

4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 92

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 93

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 94

Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 99

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 99

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 100

1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 100

2. Chứng minh hai đường thẳng song song 100

3. Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng cắt nhau 101

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 101

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 102

Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 106

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 106

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 107

1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 107

2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau 108

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 109

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 110

Bài 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 114

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 114

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 116

1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 116

2. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 117

3. Định lý Thales 117

4. Hình hộp, hình lăng trụ 117

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 118

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 119

Bài 5. PHÉP CHIẾU PHẲNG SONG SONG 122

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 122

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 123

1. Xác định ảnh của một hình qua phép chiếu song song 123

2. Vẽ hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản 123

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 123

Chương 5. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC 126

Bài 15. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 126

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 126

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 127

1. Khử vô định dạng ∞/∞ 127

2. Khử vô định dạng ∞−∞ 128

3. Một số quy tắc tính giới hạn vô cực 129

4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 130

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 131

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 133

Bài 16. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 136

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 136

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 138

1. Giới hạn của hàm số khi x → x0. Khử dạng vô định 0/0 138

2. Giới hạn của hàm số khi x → ±∞. Khử dạng vô định ∞/∞; ∞−∞; 0·∞ 139

3. Giới hạn một bên. Sự tồn tại giới hạn 139

4. Vận dụng thực tiễn 140

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 140

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 142

Bài 17. HÀM SỐ LIÊN TỤC 145

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 145

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 146

1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm 146

2. Xét tính liên tục của hàm số trên miền xác định 147

3. Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục – gián đoạn tại điểm cho trước 147

4. Chứng minh phương trình có nghiệm 147

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 148

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 148