Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Số Vô Tỉ và Khái Niệm về Căn Bậc Hai - Toán 7

Trong chương trình Toán 7, việc làm quen với các loại số khác nhau là vô cùng quan trọng. Sau khi đã học về số hữu tỉ, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một loại số đặc biệt hơn, đó là số vô tỉ.

1. Số Vô Tỉ Là Gì?

Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Nói cách khác, số vô tỉ là những số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ:

• √2 ≈ 1.41421356…
• π ≈ 3.14159265…
• e ≈ 2.71828182…

Những số này không thể viết chính xác dưới dạng phân số, và phần thập phân của chúng kéo dài mãi mãi mà không lặp lại một chuỗi nào.

2. Khái Niệm về Căn Bậc Hai

Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: x = √a. Ví dụ:

• √9 = 3 (vì 3² = 9)
• √16 = 4 (vì 4² = 16)

Căn bậc hai của một số không âm luôn là một số không âm. Một số có hai căn bậc hai, một dương và một âm. Tuy nhiên, khi nói đến căn bậc hai, chúng ta thường chỉ đề cập đến căn bậc hai dương (căn bậc hai số học).

3. Phân Biệt Số Hữu Tỉ và Số Vô Tỉ

Để phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ, chúng ta có thể dựa vào các tiêu chí sau:

1. Số hữu tỉ có thể viết dưới dạng phân số a/b (b ≠ 0) hoặc dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn.
2. Số vô tỉ không thể viết dưới dạng phân số a/b và có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn.

4. Ví Dụ về Số Vô Tỉ trong Thực Tế

Số vô tỉ xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ:

• Tỉ lệ vàng (φ ≈ 1.6180339887…)
• Chu vi của đường tròn chia cho đường kính (π ≈ 3.14159265…)

5. Bài Tập Vận Dụng

Hãy xác định các số sau là số hữu tỉ hay số vô tỉ:

• 3/4
• √25
• π
• 0.333…
• √3

6. Kết Luận

Hiểu rõ về số vô tỉ và căn bậc hai là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục toán học!