tài liệu chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tài liệu chuyên đề "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" dành cho học sinh lớp 12 là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 172 trang, bao gồm lý thuyết trọng tâm, hệ thống bài tập đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, cùng đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu này sẽ là người đồng hành đắc lực giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chuyên đề quan trọng này trong chương trình Toán 12.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm:

1. Lý thuyết: Phần này trình bày một cách hệ thống và đầy đủ các kiến thức nền tảng về giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số, tạo tiền đề vững chắc cho việc giải quyết các bài toán.
2. Hệ thống bài tập tự luận: Được phân chia thành các dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh tiếp cận và làm quen với nhiều phương pháp giải khác nhau:
   • Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN trên đoạn bằng hàm số cụ thể, bảng biến thiên, đồ thị hàm số trên đoạn và khoảng.
   • Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN bằng phương pháp đổi biến.
   • Dạng 3: Các bài toán có chứa tham số.
   • Dạng 4: Phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết bài toán tìm điều kiện của tham số m sao cho phương trình f(x;m) = 0 có nghiệm (ứng dụng GTLN – GTNN).
   • Dạng 7: Phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết bài toán tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x thuộc k (ứng dụng GTLN – GTNN).
   • Dạng 8: Bài toán thực tế.
3. Bài tập trắc nghiệm: Được chia thành các mức độ khác nhau, từ dễ đến khó, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi:
   • Trắc nghiệm từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 đến nay.
   • Trắc nghiệm mức độ 5 – 6 điểm: Tập trung vào việc xác định GTLN – GTNN thông qua đồ thị, bảng biến thiên và trên đoạn.
   • Trắc nghiệm mức độ 7 – 8 điểm: Định m để GTLN – GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
   • Trắc nghiệm mức độ 9 – 10 điểm: Các dạng bài tập nâng cao, bao gồm:
     • Định m để GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước.
     • GTLN – GTNN hàm ẩn, hàm hợp.
     • Ứng dụng GTLN – GTNN giải bài toán thực tế.
     • Dùng phương pháp hàm số để tìm GTLN, GTNN của biểu thức.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự toàn diện và chi tiết. Việc phân loại bài tập theo mức độ và dạng bài giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và lựa chọn bài tập phù hợp với khả năng của mình. Lời giải chi tiết không chỉ cung cấp đáp án mà còn hướng dẫn học sinh cách tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Việc sử dụng các đề thi chính thức của Bộ Giáo dục giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Lời khích lệ:

Chuyên đề GTLN – GTNN là một trong những chuyên đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi Toán THPT Quốc gia. Để đạt kết quả tốt, các em cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải. Hãy xem tài liệu này như một công cụ hỗ trợ đắc lực trên con đường chinh phục môn Toán. Đừng ngần ngại thử sức với những bài tập khó, và hãy nhớ rằng, sự kiên trì và nỗ lực sẽ là chìa khóa dẫn đến thành công. Chúc các em học tập tốt!