tài liệu học tập môn toán 11 học kì 1 năm 2025 – 2026 chuẩn cấu trúc mới

Tài liệu gồm 849 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hữu Chung Kiên, bao gồm tóm tắt lý thuyết và các dạng toán thường gặp môn Toán 11 học kì 1 theo chuẩn cấu trúc mới.

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11.

Bài 1. GÓC LƯỢNG GIÁC 11.

Bài 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 38.

Bài 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 61.

Bài 4. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ 87.

+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 88.

+ Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác y = f(x) 89.

+ Dạng 3. Chứng minh hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó 90.

+ Dạng 4. Đồ thị của hàm số lượng giác 92.

+ Dạng 5. Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác 92.

Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 128.

+ Dạng 1. Phương trình sin x = m 128.

+ Dạng 2. Phương trình cos x = m 129.

+ Dạng 3. Phương trình tan x = m và cot x = m 129.

Bài 6. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I 159.

Chương 2. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN 201.

Bài 1. DÃY SỐ 201.

+ Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số 202.

+ Dạng 2. Xét tính tăng, giảm của một dãy số 203.

+ Dạng 3. Xét tính bị chặn của một dãy số 204.

+ Dạng 4. Tính tổng của dãy số cách đều 207.

+ Dạng 5. Tính tổng của dãy số bằng phương pháp khử liên tiếp 208.

+ Dạng 6. Tính tổng bằng cách chuyển về phương trình có ẩn là tổng cần tính208.

+ Dạng 7. Tính tổng bằng cách đưa về các tổng đã biết 209.

+ Dạng 8. Xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số 209.

Bài 2. CẤP SỐ CỘNG 238.

+ Dạng 1. Xét dãy số (un) có là một cấp số cộng không? 238.

+ Dạng 2. Xác định các đại lượng của cấp số cộng 239.

+ Dạng 3. Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng 240.

+ Dạng 4. Giải phương trình (tìm x trong cấp số cộng) 241.

Bài 3. CẤP SỐ NHÂN 273.

+ Dạng 1. Xét dãy số (un) có là một cấp số nhân không? 273.

+ Dạng 2. Xác định các đại lượng của cấp số nhân 274.

+ Dạng 3. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân 275.

Bài 4. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II 310.

Chương 3. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC 347.

Bài 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 347.

+ Dạng 1. Chứng minh dãy số có giới hạn 348.

+ Dạng 2. Tìm giới hạn của dãy số có chứa căn 350.

+ Dạng 3. Nhân với một lượng liên hợp 350.

+ Dạng 4. Tìm giới hạn của dãy số có chứa lũy thừa 351.

+ Dạng 5. Dãy số (un) trong đó un là một tổng hoặc một tích của n số hạng (hoặc n thừa số) 352.

+ Dạng 6. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 353.

+ Dạng 7. Giới hạn vô cực 353.

+ Dạng 8. Phương pháp sai phân và quy nạp tính giới hạn 353.

Bài 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 388.

A Kiến thức cần nhớ 388.

B Các dạng toán thường gặp 389.

+ Dạng 1. Hàm số có giới hạn hữu hạn 389.

+ Dạng 2. Hàm số có giới hạn tại vô cực 389.

+ Dạng 3. Giới hạn một bên 391.

+ Dạng 4. Dạng vô định 0/0 392.

+ Dạng 5. Dạng vô định ∞/∞ 394.

+ Dạng 6. Dạng vô định ∞ − ∞, 0 · ∞ 395.

+ Dạng 7. Giới hạn của hàm số lượng giác (dạng vô định 0/0) 397.

+ Dạng 8. Giới hạn liên quan đến hàm ẩn 398.

Bài 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC 439.

+ Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại một điểm x0 440.

+ Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm phân nhánh tại x = x0. 441.

+ Dạng 3. Xét tính liên tục của hàm phân nhánh tại x = x0. 441.

+ Dạng 4. Tìm tham số để hàm phân nhánh liên tục tại x0. 442.

+ Dạng 5. Hàm số liên tục trên một khoảng 443.

+ Dạng 6. Chứng minh phương trình có nghiệm 445.

Bài 4. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III 481.

Chương 4. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 523.

Bài 1. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 523.

+ Dạng 1. Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 530.

+ Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 534.

+ Dạng 3. Chứng minh thẳng hàng, đồng quy 539.

+ Dạng 4. Câu hỏi lý thuyết 547.

+ Dạng 5. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 550.

+ Dạng 6. Tìm giao điểm 552.

+ Dạng 7. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 554.

Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 561.

+ Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song hoặc đồng quy, giao tuyến của 2 mặt chứa 2 đường thẳng song song 562.

+ Dạng 2. Giao điểm sử dụng giao tuyến song song 564.

Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 586.

+ Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 587.

+ Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 589.

Bài 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 615.

+ Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 617.

+ Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng chứa các yếu tố song song 618.

+ Dạng 3. Định lý Thales trong không gian 619.

Bài 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG 643.

+ Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian 644.

+ Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phép chiếu song song 645.

Bài 6. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV 658.

Chương 5. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 709.

Bài 1. SỐ TRUNG BÌNH VÀ MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 709.

Bài 2. TRUNG VỊ VÀ TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 781.

+ Dạng 1. Trung vị của mẫu số liệu ghép lớp 782.

+ Dạng 2. Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 783.

Bài 3. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG V 827.

Trong mỗi bài học đều gồm các phần: Kiến thức cần nhớ; Các dạng toán thường gặp; Bài tập tự luận; Bài tập trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn; Bài tập trắc nghiệm đúng sai; Bài tập trắc nghiệm trả lời ngắn.