tài liệu toán 9 chủ đề góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Tài liệu chuyên đề: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung – Toán 9

Chào các em học sinh thân mến! Tài liệu này được biên soạn nhằm hỗ trợ các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến chủ đề “Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung” trong chương trình Toán 9. Với cấu trúc rõ ràng, bài giảng được trình bày trên 11 trang, bao gồm phần lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp cùng với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả tại nhà và ôn luyện chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra.

Nội dung chính:

A. Lý thuyết nền tảng

1. Định nghĩa:
   • Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến tại điểm đó, cạnh còn lại chứa một dây cung của đường tròn. Ví dụ: Góc BAx, với Ax là tiếp tuyến tại A và AB là dây cung.
   • Cung bị chắn là cung nằm trong góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Trong ví dụ trên, cung bị chắn là cung AnB.
2. Định lý quan trọng: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Đây là nền tảng để giải quyết hầu hết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Hệ quả này giúp liên hệ giữa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với các kiến thức đã học về góc nội tiếp.
4. Định lý bổ sung (Bổ đề): Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn. Bổ đề này là công cụ để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

B. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức, các góc bằng nhau.

Để giải quyết dạng bài này, các em cần nắm vững và vận dụng linh hoạt các kiến thức sau:

• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
• Các tính chất của tam giác cân (hai góc kề đáy bằng nhau).
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc, góc - góc - cạnh).

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một tia là tiếp tuyến của đường tròn.

Đối với dạng bài này, các em nên sử dụng:

• Hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
• Hệ quả của hai góc nội tiếp.
• Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn (đặc biệt là sử dụng định lý bổ sung).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này được trình bày một cách hệ thống, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải toán. Lời giải chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, việc nắm vững kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là rất quan trọng trong chương trình Toán 9. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các ví dụ minh họa. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG