tài liệu tự học toán 7 – nguyễn chín em

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu tự học Toán 7 được thầy Nguyễn Chín Em tâm huyết sưu tầm và biên soạn. Đây là một tài liệu học tập toàn diện với 381 trang, bao gồm đầy đủ lý thuyết trọng tâm của chương trình SGK, cùng hệ thống phân dạng bài tập và hướng dẫn giải chi tiết các bài toán Đại số và Hình học lớp 7.

Tài liệu này được xây dựng một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và phát triển kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Dưới đây là Khái quát nội dung tài liệu tự học Toán 7 – Nguyễn Chín Em:

PHẦN I. ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC.

1. Tập hợp R các số hữu tỉ.
   • Dạng 1. Biểu diễn số hữu tỉ.
   • Dạng 2. So sánh hai số hữu tỉ.
2. Cộng, trừ số hữu tỉ.
   • Dạng 1. Cộng, trừ số hữu tỉ.
   • Dạng 2. Mở đầu về phương trình.
   • Dạng 3. Biểu diễn một số hữu tỉ thành tổng hoặc hiệu của các số hữu tỉ khác.
3. Nhân, chia số hữu tỉ.
4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
5. Lũy thừa của một số hữu tỉ.
6. Tỉ lệ thức.
7. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số.
8. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai.

CHƯƠNG 2. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
   • Dạng 1. Sử dụng định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận để giải toán.
   • Dạng 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
   • Dạng 1. Sử dụng định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch để giải toán.
   • Dạng 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
3. Hàm số.
4. Mặt phẳng tọa độ.
5. Đồ thị hàm số y = ax với a ≠ 0.

CHƯƠNG 3. THỐNG KÊ.

1. Thu thập số liệu thống kê.
2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
3. Biểu đồ.
4. Số trung bình cộng.

CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

1. Khái niệm về biểu thức đại số.
2. Giá trị của một biểu thức đại số.
3. Đơn thức.
4. Đơn thức đồng dạng.
5. Đa thức.
   • Dạng 1. Nhận biết đa thức.
   • Dạng 2. Thu gọn đa thức.
   • Dạng 3. Tìm bậc của đa thức.
6. Cộng trừ đa thức.
   • Dạng 1. Tính tổng, hiệu của hai đa thức.
   • Dạng 2. Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức.
   • Dạng 3. Bài toán liên quan đến chia hết.
7. Đa thức một biến.
8. Cộng, trừ đa thức một biến.
9. Nghiệm của đa thức một biến.

PHẦN II. HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

1. Hai góc đối đỉnh.
2. Hai đường thẳng vuông góc.
3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
   • Góc so le trong. Góc đồng vị.
   • Tính chất.
4. Hai đường thẳng song song.
5. Từ vuông góc đến song song.

CHƯƠNG 2. TAM GIÁC.

1. Tổng ba góc của một tam giác.
   • Giải bài toán định lượng.
   • Bài tập luyện tập.
2. Hai tam giác bằng nhau.
3. Hai tam giác bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh.
   • Dạng 1. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
   • Dạng 2. Sử dụng hai tam giác bằng nhau để giải toán.
   • Dạng 3. Vẽ tam giác ABC biết AB = c, BC = a, AC = b.
4. Hai tam giác bằng nhau cạnh – góc – cạnh.
   • Dạng 1. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
   • Dạng 2. Vẽ tam giác ABC biết AB = c, AC = b và góc BAC = α.
5. Hai tam giác bằng nhau góc – cạnh – góc.
   • Dạng 1. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
   • Dạng 2. Sử dụng hai tam giác bằng nhau để giải toán.
   • Dạng 3. Vẽ tam giác ABC biết AB = c, A = α, B = β.
6. Tam giác cân.
   • Dạng 1. Chứng minh tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
   • Dạng 2. Chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều.
   • Dạng 3. Sử dụng tam giác cân, tam giác đều để giải toán định lượng.
   • Dạng 4. Sử dụng tam giác cân giải bài toán định tính.
7. Định lí Py – ta – go.
8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

CHƯƠNG 3. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.

1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
   • Dạng 1. Chứng minh các tính chất về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
   • Dạng 2. Sử dụng tính chất về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác giải toán.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
   • Dạng 1. Chứng minh các tính chất về mối quan hệ giữa các đường xiên và các hình chiếu của chúng.
   • Dạng 2. Sử dụng tính chất về mối quan hệ giữa các đường xiên và các hình chiếu của chúng giải toán.
3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác – Bất đẳng thức tam giác.
   • Dạng 1. Chứng minh bất đẳng thức tam giác.
   • Dạng 2. Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
   • Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng.
   • Dạng 2. Chứng minh tính chất hình học.
5. Tính chất tia phân giác của một góc.
   • Dạng 1. Chứng minh tính chất tia phân giác của một góc.
   • Dạng 2. Chứng minh một tia là tia phân giác của một góc.
   • Dạng 3. Dựng tia phân giác của một góc.
   • Dạng 4. Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc để giải toán.
6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
   • Dạng 1. Chứng minh tính chất đường trung trực.
   • Dạng 2. Sử dụng tính chất đường trung trực để giải toán.
8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
   • Dạng 1. Chứng minh tính chất ba đường trung trực của tam giác.
   • Dạng 2. Sử dụng tính chất của ba đường trung trực của tam giác để giải toán.
9. Tính chất ba đường cao của tam giác.

Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích cho các em học sinh trong quá trình tự học và ôn luyện môn Toán 7. Chúc các em học tập tốt, đạt kết quả cao!