tập giá trị và gtln – gtln của hàm số lượng giác

Giới thiệu tài liệu chuyên đề: Tìm tập giá trị và giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Tài liệu này, với độ dài 23 trang, do quý thầy cô giáo trong Nhóm Word – Biên Soạn Tài Liệu biên soạn, là một nguồn học liệu vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Đại số và Giải tích 11). Tài liệu tập trung vào phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm liên quan đến việc xác định tập giá trị, giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số lượng giác.

Nội dung chính của tài liệu:

1. I. Phương pháp tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác
• 1. Khái niệm cơ bản về GTLN – GTNN:

Tài liệu bắt đầu bằng việc hệ thống hóa các kiến thức nền tảng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số y = f(x) trên miền xác định D ⊂ R. Cụ thể:

• a. Giá trị lớn nhất (M): M là giá trị mà hàm số không vượt quá với mọi x thuộc D, và tồn tại ít nhất một x₀ thuộc D sao cho f(x₀) = M.
• b. Giá trị nhỏ nhất (m): m là giá trị mà hàm số không nhỏ hơn với mọi x thuộc D, và tồn tại ít nhất một x₀ thuộc D sao cho f(x₀) = m.
• 2. Các phương pháp tiếp cận:

Tài liệu giới thiệu và nhấn mạnh tầm quan trọng của việc vận dụng linh hoạt các kiến thức sau đây để giải quyết bài toán:

• a) Tập giá trị của hàm số lượng giác: Nắm vững tập giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) là bước đầu tiên quan trọng.
• b) Bảng biến thiên của hàm số lượng giác: Sử dụng bảng biến thiên giúp trực quan hóa sự biến đổi của hàm số, từ đó dễ dàng xác định GTLN, GTNN.
• c) Kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay: Tài liệu gợi ý việc sử dụng máy tính cầm tay như một công cụ hỗ trợ trong quá trình giải toán, đặc biệt với các bài toán phức tạp.
2. II. Bài tập trắc nghiệm

Phần bài tập trắc nghiệm được xây dựng một cách bài bản, bao gồm tuyển tập các câu hỏi và bài tập đa dạng, bám sát nội dung kiến thức đã trình bày. Điểm nổi bật của phần này là:

• Đáp án và lời giải chi tiết: Mỗi bài tập đều được cung cấp đáp án chính xác và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và hiểu rõ phương pháp giải.
• Phân loại theo mức độ nhận thức: Các bài tập được phân loại theo 4 mức độ nhận thức:
• Mức độ 1 (Nhận biết): Kiểm tra khả năng ghi nhớ kiến thức cơ bản.
• Mức độ 2 (Thông hiểu): Đánh giá khả năng hiểu và diễn giải kiến thức.
• Mức độ 3 (Vận dụng): Kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán tương tự.
• Mức độ 4 (Vận dụng cao): Đánh giá khả năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi sự sáng tạo và linh hoạt trong tư duy.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được biên soạn công phu, có cấu trúc rõ ràng, logic, từ việc trình bày lý thuyết đến hệ thống bài tập thực hành. Việc phân loại bài tập theo mức độ nhận thức là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và tập trung vào những phần kiến thức cần cải thiện. Việc nhắc đến kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay cũng rất thiết thực, giúp học sinh làm quen với các công cụ hỗ trợ học tập hiện đại.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Toán học không phải là một môn học khó khăn nếu các em có phương pháp học tập đúng đắn và sự kiên trì. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng lý thuyết, luyện tập thường xuyên các bài tập, và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!