tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập số hữu tỉ toán 7

Tài liệu gồm 45 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập tự luyện chủ đề số hữu tỉ môn Toán 7, có đáp số và hướng dẫn giải.

BÀI 1. TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ.

Dạng 1. Nhận biết quan hệ giữa các tập hợp số.

Phương pháp giải: Sử dụng các kí hiệu ∈, ∉ để biểu diễn mối quan hệ giữa các số với tập hợp.

Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

Phương pháp giải: Khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta viết số đó về dạng phân số có mẫu dương, tối giản. Khi đó, mẫu của phân số đó cho ta biết đoạn thẳng đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau.

Dạng 3. Tìm những phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ.

Phương pháp giải: Để tìm những phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ, ta làm như sau:

+ Bước 1. Đưa số hữu tỉ về dạng phân số a/b (a, b ∈ Z; b ≠ 0), rút gọn về phân số tối giản (nếu có thể).

+ Bước 2. Rút gọn các phân số còn lại về tối giản.

+ Bước 3. Tìm những phân số biểu diễn cùng một giá trị.

+ Bước 4. Kết luận.

Dạng 4. So sánh hai số hữu tỉ.

Phương pháp giải: Để so sánh hai số hữu tỉ, ta thường làm như sau:

+ Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.

+ Bước 2. Quy đồng mẫu các phân số.

+ Bước 3. So sánh tử của các phân số đã quy đồng ở bước 2.

+ Bước 4. Kết luận.

Dạng 5. Tìm điều kiện để số hữu tỉ âm hoặc dương.

Phương pháp giải: Vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ để giải.

Dạng 6. Toán có nội dung thực tế.

Phương pháp giải: Vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ để giải.

BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ.

Dạng 1. Cộng, trừ các số hữu tỉ.

Phương pháp giải: Để cộng, trừ các số hữu tỉ, ta làm như sau:

+ Bước 1. Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

+ Bước 2. Cộng, trừ các tử và giữ nguyên mẫu.

+ Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể).

Dạng 2. Nhân, chia các số hữu tỉ.

Phương pháp giải: Để nhân, chia các số hữu tỉ, ta làm như sau:

+ Bước 1. Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.

+ Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

+ Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể).

Dạng 3. Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu, tích hoặc thương của nhiều số hữu tỉ.

Phương pháp giải:

3.1 Viết số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu:

+ Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.

+ Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc hiệu của các số nguyên.

+ Bước 3. “Tách” ra các phân số có tử là các số nguyên tìm được ở bước 2.

+ Bước 4. Rút gọn (nếu có thể).

3.2 Viết số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương:

+ Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số.

+ Bước 2. Viết tử và mẫu của phân số thành tích của hai số nguyên.

+ Bước 3. “Tách” ra các phân số có tử là các số nguyên tìm được ở bước 2.

+ Bước 4. Lập tích hoặc thương của các phân số đó.

Dạng 4. Tính tổng của dãy số có quy luật.

Phương pháp giải: Để tính tổng của dãy số có quy luật, ta cần tìm ra tính chất đặc trưng của từng phân số trong tổng, từ đó biến đổi và thực hiện phép tính.

Dạng 5. Tìm x.

Phương pháp giải: Vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để tìm x.

Dạng 6. Toán có nội dung thực tế.

Phương pháp giải: Vận dụng các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải.

BÀI 3. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.

Dạng 1. Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa để tính.

Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa về luỹ thừa và các quy ước để tính.

Dạng 2. Tính tích và thương của các luỹ thừa cùng cơ số.

Phương pháp giải: Vận dụng công thức về luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, của một thương và nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số để giải.

Dạng 3. Tìm x từ những bài toán có liên quan đến luỹ thừa.

Phương pháp giải: Vận dụng các tính chất liên quan để giải.

Dạng 4. Tính nhanh tổng luỹ thừa có quy luật.

Phương pháp giải: Khi giải dạng toán này cần nhớ công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

Dạng 5. Toán có nội dung thực tế.

Phương pháp: Vận dụng các kiến thức về luỹ thừa để giải.

BÀI 4. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH. QUY TẮC CHUYỂN VẾ.

Dạng 1. Thực hiện các phép tính.

Phương pháp giải: Vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính để giải.

Dạng 2. Tính hợp lý.

Phương pháp giải: Vận dụng thứ tự thực hiện phép tính, các tính chất của phép cộng và phép nhân (giao hoán, kết hợp, phân phối,…) và quy tắc dấu ngoặc để giải.

Dạng 3. Tìm x.

Phương pháp giải: Vận dụng thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế đổi dấu và cách tìm các số hạng chưa biết, cách tìm thừa số chưa biết, cách tìm số bị trừ, số trừ hay cách tìm số bị chia, số chia để giải và tìm x.

Dạng 4. Toán có nội dung thực tế.

Phương pháp: Vận dụng các kiến thức về thứ tự thực hiện các phép tính để giải.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG