tổng hợp các bài toán hình học phẳng ôn thi vào lớp 10 thpt năm học 2018 – 2019

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán: Tuyển tập bài toán Hình học phẳng (Năm học 2018 – 2019)

Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích, được biên soạn bởi hai tác giả uy tín là thầy Tạ Công Hoàng và thầy Nguyễn Đăng Khoa, dành cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT. Tài liệu tập trung vào các bài toán Hình học phẳng – một phần kiến thức then chốt, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi và đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực của học sinh, đặc biệt là khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.

Với độ dày 119 trang, tài liệu không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng, mà còn chú trọng vào việc phân tích và giải chi tiết từng bài toán. Các bài toán được minh họa bằng hình vẽ trực quan, giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt bản chất của vấn đề. Việc trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng sẽ giúp các em hiểu sâu sắc các kỹ thuật giải toán, từ đó tự tin áp dụng vào các bài toán tương tự.

Đánh giá về nội dung và mức độ khó:

Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh có lực học từ trung bình khá trở lên. Các bài toán được chọn lọc từ nhiều nguồn khác nhau, bao gồm các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của các tỉnh thành trên cả nước (ví dụ: Bà Rịa – Vũng Tàu 2017 – 2018, Phổ thông Năng khiếu 2000) và các bài toán được đề xuất bởi các nhà toán học nổi tiếng (ví dụ: BunhiChySchwarz). Điều này cho thấy tài liệu có độ khó và tính thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức Hình học.

Một số ví dụ về bài toán trong tài liệu:

1. (Đề thi Phổ thông Năng khiếu 2000): Cho góc xAy = 90◦ và đường tròn (O) tiếp xúc với Ax và Ay lần lượt tại P, Q. Đường thẳng (d) là một tiếp tuyến thay đổi của (O). Gọi a, p, q là khoảng cách từ A, P, Q xuống đường thẳng (d). Chứng minh: a²/pq không đổi khi (d) dịch chuyển. Khẳng định trên còn đúng không khi xAy d không phải góc vuông.
2. (Đề xuất bởi BunhiChySchwarz): Cho đường tròn (O), từ một điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC. Kẻ đường kính BD, lấy F là trung điểm OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt OC tại E. Chứng minh: AD ⊥ EF.
3. (Đề thi Bà Rịa – Vũng Tàu 2017 – 2018): Cho tam giác ABC nội tiếp (O), (I) là đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. AI cắt (O) tại A và J. E là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S. AS cắt (O) tại A và D. DI cắt (O) tại D và M. Chứng minh MJ chia đôi IE.

Lời khuyên và động viên:

Hình học phẳng là một môn học đòi hỏi sự kiên trì, tỉ mỉ và khả năng tư duy không gian tốt. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn trong quá trình giải toán. Hãy bắt đầu với những bài toán cơ bản, nắm vững các định lý và công thức, sau đó dần dần nâng cao độ khó. Hãy dành thời gian suy nghĩ, phân tích và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Quan trọng nhất là phải luyện tập thường xuyên và không ngừng học hỏi. Chúc các em học sinh ôn thi thành công và đạt được kết quả tốt nhất!