tuyển chọn 100 bài toán hình học giải tích phẳng oxy – nguyễn minh tiến

Tuyển tập 100 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng Oxy – Nền Tảng Vững Chắc Cho Thành Công!

Tài liệu này, do tác giả Nguyễn Minh Tiến tâm huyết sưu tầm và biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập vô cùng giá trị dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Với 78 trang, tuyển tập bao gồm 100 bài toán hình học giải tích phẳng trong hệ tọa độ Oxy, được trình bày cùng với lời giải chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính chọn lọc cao: 100 bài toán được lựa chọn kỹ lưỡng, bao phủ các kiến thức trọng tâm và thường gặp trong chương trình học, từ các bài toán cơ bản đến nâng cao.
• Lời giải chi tiết: Mỗi bài toán đều được giải thích cặn kẽ từng bước, giúp người học nắm vững phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài toán tương tự.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, giúp người học hiểu rõ hơn về ứng dụng của hình học giải tích trong đời sống.

Một số ví dụ minh họa về độ khó và tính đa dạng của các bài toán:

1. Bài toán về đường cao, trung tuyến, phân giác: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường cao kẻ từ A, trung tuyến kẻ từ B và phân giác kẻ từ C. Yêu cầu xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt các kiến thức về đường thẳng, tam giác và đường tròn.
2. Bài toán về đường tròn nội tiếp: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm B và điểm tiếp xúc của đường tròn nội tiếp với cạnh BC. Biết phương trình đường thẳng EF (với E, F là các điểm tiếp xúc trên CA và AB). Yêu cầu tìm tọa độ đỉnh A, với điều kiện tung độ của A không âm. Bài toán này đòi hỏi kiến thức về tính chất của đường tròn nội tiếp và các điểm đặc biệt của tam giác.
3. Bài toán về hình vuông: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với điểm B thuộc một đường thẳng cho trước. Gọi M là điểm đối xứng với D qua C, và H, K là hình chiếu của D, C lên AM. Yêu cầu xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông, biết phương trình đường thẳng đi qua H và tâm I của hình vuông. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về tính chất của hình vuông, đối xứng và phép chiếu vuông góc.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán hình học giải tích. Các bài toán được trình bày một cách logic và khoa học, giúp người học dễ dàng tiếp thu và vận dụng. Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả cao nhất, bạn cần chủ động giải các bài toán trước khi xem lời giải, đồng thời tìm hiểu kỹ các kiến thức lý thuyết liên quan.

Lời khích lệ:

Học Toán đòi hỏi sự kiên trì, nhẫn nại và đam mê. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem mỗi bài toán là một thử thách để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Hãy tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, bạn sẽ chinh phục được môn Toán và đạt được những thành công trong học tập và cuộc sống!