tuyển tập 110 bài toán hình học giải tích phẳng oxy – nguyễn đình sỹ

Tuyển tập 110 bài toán Hình học Giải tích phẳng Oxy xuất sắc của tác giả Nguyễn Đình Sỹ là một tài liệu học tập và luyện thi vô cùng giá trị, được biên soạn công phu nhằm hỗ trợ học sinh, sinh viên chinh phục môn Toán, đặc biệt là trong kỳ thi Quốc gia.

Tài liệu này không chỉ đơn thuần là một tập hợp các bài toán, mà là kết quả của quá trình chọn lọc kỹ lưỡng, tập trung vào những dạng bài tập tiêu biểu, thường gặp và có tính ứng dụng cao trong các đề thi. Với 50 trang, tài liệu bao gồm đa dạng các chủ đề trọng tâm của Hình học Giải tích phẳng, từ phương trình đường thẳng, đường tròn, đến các bài toán liên quan đến tam giác, quỹ tích và tính chất đối xứng.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính chọn lọc cao: Mỗi bài toán đều được lựa chọn cẩn thận, đảm bảo tính chuẩn xác, tính logic và khả năng phân loại thí sinh.
• Đa dạng dạng bài: Tài liệu bao phủ nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp người học làm quen với nhiều phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng linh hoạt trong tư duy toán học.
• Đáp án chi tiết: Đi kèm với mỗi bài toán là lời giải chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu, giúp người học tự kiểm tra, đánh giá kết quả và nắm vững kiến thức.

Một số ví dụ minh họa từ tài liệu:

1. Bài toán về đường cao và đường trung tuyến: "Trong mặt phẳng oxy cho ΔABC có A(2; 1). Đường cao qua đỉnh B có phương trình x – 3y – 7 = 0. Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình: x + y +1 = 0. Xác định tọa độ B và C. Tính diện tích ΔABC." Bài toán này đòi hỏi người học phải vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ phương trình và công thức tính diện tích tam giác.
2. Bài toán về tam giác đều và quỹ tích: "Trong (Oxy) cho hai điểm A(2√3; 2) và B(2√3; -2) a/ Chứng tỏ tam giác OAB là tam giác đều b/ Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho: MO^2 + MA^2 + MB^2 = 32 là một đường tròn (C) c/ Chứng tỏ (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB." Bài toán này kiểm tra khả năng chứng minh, tính toán và hiểu biết về các yếu tố hình học.
3. Bài toán về đường tròn và dây cung: "Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; -1) và đường tròn (c1): x^2 + y^2 = 9. Hãy viết phương trình đường tròn (C2) có bán kính bằng 4 và cắt đường tròn (C1) theo dây cung qua M có độ dài nhỏ nhất." Bài toán này yêu cầu người học phải nắm vững kiến thức về phương trình đường tròn, khoảng cách giữa hai điểm và điều kiện cắt nhau của hai đường tròn.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán Hình học Giải tích phẳng. Với sự đa dạng về nội dung, tính logic trong trình bày và đáp án chi tiết, tài liệu sẽ giúp người học tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó trong kỳ thi Quốc gia.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian để nghiền ngẫm từng bài toán trong tài liệu này, tự mình giải quyết các bài tập và tham khảo lời giải khi cần thiết. Đừng ngại thử thách bản thân với những bài toán khó, bởi đó là cơ hội để bạn phát triển tư duy và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Hãy tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng, thành công sẽ đến với bạn!