tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn toán

Tuyển tập 400 bài toán Hình học nâng cao dành cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là một tài liệu học tập vô cùng giá trị, được biên soạn công phu với 567 trang, tập hợp tinh hoa từ các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán qua các năm. Điểm nổi bật của tài liệu chính là sự đa dạng và chuyên sâu trong các bài toán hình học, đi kèm với đáp án, đáp số và đặc biệt là lời giải chi tiết, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn hiểu rõ phương pháp giải quyết vấn đề.

Tài liệu này không chỉ đơn thuần là một tập hợp các bài toán, mà còn là một hệ thống bài tập được sắp xếp một cách khoa học, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh từng bước xây dựng nền tảng vững chắc và phát triển tư duy hình học một cách toàn diện.

Để bạn đọc hình dung rõ hơn về độ khó và tính chất của tài liệu, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Cho đường tròn (O) và đường kính AB = 2R cm, với R = 10. Gọi C là trung điểm OA. Qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh:
   • a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON là hình thoi.
   • b) giaitoan.edu.vn = R² và tính diện tích hình quạt tạo bởi OM, OB và cung MB.
   • c) Trên KN lấy I sao cho KI = KM, chứng minh NI ⊥ KB.
   • d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn nhất.
2. Bài toán 2: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC vuông góc với AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. Chứng minh:
   • a) Tứ giác OEMB nội tiếp và tam giác MDE cân.
   • b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh giaitoan.edu.vn không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA = MB.
   • c) Cho ∠ABE = 30^o, tính S_MOB và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp CME thuộc một đường thẳng cố định.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;R), kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K, BK cắt CM tại E, với R = 6 cm. Chứng minh:
   • a) Tứ giác ABHK nội tiếp và tam giác MBE cân.
   • b) Tứ giác BOCD là hình thoi và gọi BE cắt (O) tại N, tính S_MON.
   • c) Tìm vị trí của M để chu vi tam giác MBE lớn nhất và tìm quỹ tích điểm E khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tuyển tập bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học. Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu sâu sắc về cách giải quyết các bài toán phức tạp.
• Nhận xét: Các bài toán được chọn lọc từ các đề thi tuyển sinh vào lớp 10, đảm bảo tính cập nhật và phù hợp với xu hướng ra đề hiện nay.

Lời động viên:

Học tập môn Toán, đặc biệt là Hình học, đòi hỏi sự kiên trì, nhẫn nại và tư duy logic. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy xem chúng như những thử thách để rèn luyện bản thân. Hãy dành thời gian ôn tập, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, bạn sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Chúc bạn thành công!