tuyển tập 405 bài toán giải bằng cách lập phương trình có đáp án chi tiết

Tuyển tập 405 Bài Toán Giải bằng Phương Pháp Lập Phương Trình – Tài liệu hỗ trợ đắc lực cho học sinh lớp 8!

Với mong muốn đồng hành và hỗ trợ học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, thầy giáo Nguyễn Chí Thành đã dày công biên soạn tài liệu “Tuyển tập 405 bài toán giải bằng cách lập phương trình”. Cuốn sách dày 183 trang, không chỉ là một tập hợp các bài toán, mà còn là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình chinh phục môn Toán.

Điểm nổi bật của tài liệu này là sự đa dạng và phong phú trong các dạng bài tập. Từ những bài toán thực tế gần gũi với cuộc sống như bài toán về hai cây cọ và đàn chim, đến những bài toán mang tính lịch sử và tư duy cao như bài toán về cuộc đời nhà toán học Diophante, hay những bài toán về chuyển động quen thuộc. Mỗi bài toán đều được trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng hiểu được phương pháp giải và tự mình vận dụng vào các bài tập tương tự.

Một số ví dụ minh họa tiêu biểu:

1. Bài toán về hai cây cọ: “Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bên bờ sông, cách nhau 50 thước, một cây cao 30 thước, một cây cao 20 thước. Trên ngọn của mỗi cây có một con chim đang đậu. Bỗng nhiên cả hai con chim đều nhìn thấy một con cá bơi trên mặt nước giữa hai cây, chúng bổ nhào xuống con cá cùng một lúc với vận tốc như nhau và cùng đến đích một lúc. Tính khoảng cách từ gốc cây cao hơn đến con cá.” Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường để xây dựng phương trình phù hợp.
2. Bài toán về Diophante: “Tiểu sử của nhà toán học cố đại nổi tiếng Diophante (Đi – ô – phăng) được tóm tắt trên bia mộ của ông như sau: Hỡi người qua đường! Đây là nơi chôn cất di hài của Diophante, người mà một phần sáu cuộc đời là tuổi niên thiếu huy hoàng; một phần mười hai cuộc đời nữa trôi qua, trên cằm đã mọc râu lún phún. Diophante lấy vợ, một phần bảy cuộc đời trong cảnh vợ chồng hiếm hoi. Năm năm trôi qua, ông sung sướng khi có cậu con trai đầu lòng khôi ngô. Nhưng cậu ta chỉ sống được bằng nửa cuộc đời đẹp đẽ của cha. Rút cục thì với nỗi buồn thương sâu sắc, ông chỉ sống thêm được 4 năm nữa từ sau khi cậu ta lìa đời”. Tính tuổi thọ của Diophante.” Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng giải phương trình mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng đọc hiểu văn bản.
3. Bài toán về chuyển động: “Một người dự định đi từ A đến B trong một thời gian quy định với vận tốc 10km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó nghỉ 30 phút nên để đến B đúng dự định người đó tăng vận tốc lên 15km/h. Tính quãng đường AB.” Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, bài tập đa dạng, lời giải chi tiết, dễ hiểu. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao và giúp học sinh rèn luyện tư duy toán học một cách hiệu quả.
• Đối tượng phù hợp: Học sinh lớp 8 đang học chương trình Đại số 8, chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng của môn Toán. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình sẽ giúp các em giải quyết rất nhiều vấn đề trong học tập và cuộc sống. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên với tài liệu này, đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!