tuyển tập công thức toán luyện thi thpt quốc gia

TỔNG HỢP CÔNG THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 – HƯỚNG DẪN ÔN THI THPT QUỐC GIA

Chào các em học sinh thân mến! Để hỗ trợ các em trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, chúng ta cùng nhau hệ thống lại những kiến thức toán học trọng tâm của chương trình lớp 12. Đây là một bản tóm tắt các công thức và chủ đề chính, được chia thành ba phần lớn, giúp các em có cái nhìn tổng quan và dễ dàng tiếp cận hơn.

Phần I. ĐẠI SỐ

1. Tam thức bậc hai: Nắm vững các kiến thức về định nghĩa, điều kiện có nghiệm, nghiệm của tam thức bậc hai, và ứng dụng trong giải quyết các bài toán liên quan.
2. Bất đẳng thức Cauchy: Hiểu rõ nguyên lý và các dạng ứng dụng của bất đẳng thức Cauchy trong việc chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
3. Cấp số cộng: Công thức tổng quát, số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. Các bài toán liên quan đến tìm số hạng, tổng, và ứng dụng vào thực tế.
4. Cấp số nhân: Tương tự như cấp số cộng, nắm vững công thức tổng quát, số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu, và các ứng dụng.
5. Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: Các phương pháp giải phổ biến, bao gồm phương pháp chia khoảng và sử dụng tính chất của giá trị tuyệt đối.
6. Phương trình, bất phương trình chứa căn: Điều kiện xác định, bình phương hai vế, và các kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
7. Phương trình, bất phương trình logarit: Điều kiện xác định, sử dụng các tính chất của logarit, và phương pháp đổi cơ số.
8. Phương trình, bất phương trình mũ: Sử dụng các tính chất của lũy thừa, phương pháp logarit hóa, và các kỹ năng giải quyết bài toán.
9. Lũy thừa: Các tính chất của lũy thừa, lũy thừa bậc n của một số thực, và ứng dụng trong giải toán.
10. Logarit: Định nghĩa, các tính chất của logarit, logarit cơ số 10 và logarit tự nhiên, và ứng dụng trong giải toán.

Phần II. LƯỢNG GIÁC

Phần này tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao về lượng giác, bao gồm:

1. Công thức lượng giác: Các công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi, hạ bậc, và các công thức liên hệ giữa các hàm lượng giác.
2. Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao, bao gồm phương pháp đưa về phương trình lượng giác cơ bản, phương pháp sử dụng công thức lượng giác, và phương pháp đặt ẩn phụ.
3. Hệ thức lượng trong tam giác: Định lý sin, định lý cosin, định lý cotangent, và các ứng dụng trong giải tam giác.

Phần III. ĐẠO HÀM – TÍCH PHÂN – HÌNH HỌC – NHỊ THỨC NEWTON

Đây là phần kiến thức quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia.

1. Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và ứng dụng trong việc tìm cực trị, khảo sát hàm số.
2. Bảng các nguyên hàm: Nắm vững bảng nguyên hàm của các hàm số cơ bản để tính tích phân một cách nhanh chóng và chính xác.
3. Diện tích hình phẳng – Thể tích vật thể tròn xoay: Phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và phương pháp tính thể tích vật thể tròn xoay.
4. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: Phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol, parabol, và các ứng dụng trong giải toán hình học.
5. Phương pháp tọa độ trong không gian: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, và các ứng dụng trong giải toán hình học không gian.
6. Nhị thức Newton: Công thức khai triển nhị thức Newton, các ứng dụng trong giải toán tổ hợp và xác suất.

Đánh giá và nhận xét:

Bản tổng hợp này bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình toán lớp 12, được trình bày một cách có hệ thống và dễ hiểu. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia, các em cần phải luyện tập thường xuyên, giải nhiều bài tập khác nhau, và nắm vững các phương pháp giải toán.

Lời khích lệ:

Các em hãy luôn tin tưởng vào bản thân và cố gắng hết mình. Toán học không phải là một môn học khó khăn nếu các em có phương pháp học tập đúng đắn và sự kiên trì. Chúc các em ôn tập tốt và đạt được kết quả cao nhất trong kỳ thi sắp tới!