05 đề ôn tập hk2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt bắc thăng long – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, bao gồm 05 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024, được biên soạn dựa trên đề thi thực tế của trường THPT Bắc Thăng Long, thành phố Hà Nội.

Đây là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh:

• Làm quen với cấu trúc đề thi: Đề thi chính thức thường có xu hướng bám sát các đề thi thử và đề thi của các trường chuyên. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em nắm vững cấu trúc, dạng bài và phân bổ thời gian hợp lý.
• Rà soát kiến thức trọng tâm: Bộ đề bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học và xác định những phần còn yếu để tập trung ôn luyện.
• Nâng cao kỹ năng giải đề: Việc giải đề thường xuyên sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy.

Để các em có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của bộ đề, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về hàm số và diện tích hình phẳng: Cho hai hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d và y = g(x) = mx² + nx + k cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là −1; 1/2 ; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích phần kẻ sọc hình (S₁) bằng 81/32. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = 1/2, x = 2 (phần bôi đen trong hình vẽ) bằng? (Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về tích phân và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số.)
2. Bài toán về hình học không gian và quan hệ không gian: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I (1; 4; 2), bán kính bằng 2. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng 7/2. Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM · AN bằng? (Bài toán này yêu cầu kiến thức về phương trình mặt cầu, đường thẳng, và các công thức tính khoảng cách trong không gian.)
3. Bài toán về hình học không gian và ứng dụng thực tế: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 40 cm và có chiều cao là 40 cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 80 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. (Bài toán này đòi hỏi sự hình dung không gian và khả năng áp dụng các công thức tính toán liên quan đến hình trụ.)

Đánh giá chung: Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, tập trung vào các dạng bài toán vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Tuy nhiên, đây chính là điều kiện lý tưởng để các em thử thách bản thân và nâng cao trình độ.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, kỳ thi cuối học kỳ 2 đang đến gần. Hãy tận dụng tối đa thời gian còn lại để ôn tập và luyện tập. Đừng ngần ngại đối mặt với những thử thách khó khăn, bởi chính những thử thách đó sẽ giúp các em trưởng thành và đạt được thành công. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!