109 bài toán trắc nghiệm nguyên hàm – trần công diêu

Tuyển tập 109 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm – Nguồn tài liệu ôn luyện chất lượng

Thầy Trần Công Diêu đã dày công sưu tầm và biên soạn tài liệu gồm 24 trang, tập hợp 109 bài tập trắc nghiệm về chủ đề Nguyên hàm. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích, hỗ trợ đắc lực cho học sinh, sinh viên trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức về tích phân, đặc biệt là phần nguyên hàm – một trong những khái niệm nền tảng của giải tích.

Đánh giá chung về nội dung và hình thức:

Tài liệu tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng nhận biết, hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất cơ bản của nguyên hàm. Các câu hỏi trắc nghiệm được xây dựng đa dạng, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của chủ đề, từ các mệnh đề lý thuyết đến các bài toán ứng dụng đơn giản. Hình thức trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp người học dễ dàng tiếp cận và tự học.

Một số ví dụ minh họa (trích dẫn từ tài liệu):

1. Câu hỏi về định nghĩa và tính chất của nguyên hàm:

   Mệnh dề nào sau đây sai?

   • A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a; b) và C là hằng số thì ∫f(x) = F(x) + C
   • B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b)
   • C. F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a; b) ⇔ F'(x) = f(x) ∀x ∈ (a; b)
   • D. (∫f(x)dx)’ = f(x)

   (Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về các tính chất cơ bản của nguyên hàm và tích phân. Việc nắm vững các tính chất này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.)

2. Câu hỏi về mối liên hệ giữa tính liên tục, đạo hàm và nguyên hàm:

   Xét hai khẳng định sau:

   • (I) Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
   • (II) Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

   Trong hai khẳng định trên:

   • A. Chỉ có (I) đúng
   • B. Chỉ có (II) đúng
   • C. Cả hai đều đúng
   • D. Cả hai đều sai

   (Câu hỏi này đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng về mối quan hệ giữa tính liên tục, đạo hàm và nguyên hàm. Khẳng định (I) sai, vì không phải hàm số liên tục nào cũng có đạo hàm trên mọi điểm của đoạn [a; b]. Khẳng định (II) đúng, vì mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó.)

3. Câu hỏi về điều kiện để hàm số có nguyên hàm:

   Hàm số f(x) có nguyên hàm trên K nếu:

   • A. f(x) xác định trên K
   • B. f(x) có giá trị lớn nhất trên K
   • C. f(x) có giá trị nhỏ nhất trên K
   • D. f(x) liên tục trên K

   (Câu hỏi này kiểm tra điều kiện cần và đủ để một hàm số có nguyên hàm. Đáp án đúng là D, hàm số f(x) phải liên tục trên K.)

Lời khuyên và động viên:

Nguyên hàm là một khái niệm quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian làm quen với các dạng bài tập khác nhau, phân tích kỹ các sai lầm và tìm cách khắc phục. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt!

Lưu ý: Việc sử dụng tài liệu này kết hợp với sách giáo khoa và các nguồn tài liệu tham khảo khác sẽ giúp bạn có được kiến thức toàn diện và sâu sắc hơn về chủ đề Nguyên hàm.