81 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian – hà hữu hải

Chào mừng bạn đến với tài liệu luyện tập trắc nghiệm về Phương pháp Tọa độ trong Không gian!

Tài liệu này bao gồm 11 trang, tập trung vào các bài tập trắc nghiệm đa dạng, được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến phương pháp tọa độ trong không gian. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là đối với các bạn học sinh lớp 12 và những người đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

Chúng ta hãy cùng xem xét một số ví dụ tiêu biểu trong tài liệu này:

1. Bài toán 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C.
   • A. 6x – 3y + 2z – 6 = 0
   • B. 6x + 3y + 2z + 6 = 0
   • C. x + 2y + 3z – 1 = 0
   • D. 6x + 3y + 2z – 6 = 0

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu bạn nắm vững phương pháp tìm phương trình mặt phẳng khi biết ba điểm thuộc mặt phẳng. Cần chú ý đến việc tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và sử dụng đúng công thức phương trình mặt phẳng.

2. Bài toán 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1; 1; 3), N(1; 1; 5), P(3; 0; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng NP?
   • A. x – y – z + 3 = 0
   • B. x – 2y – z − 0 = 0
   • C. 2x – y – z + 2 = 0
   • D. 2x – y + z – 4 = 0

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng và đường thẳng trong không gian. Bạn cần xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng NP, vectơ này sẽ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm. Sau đó, sử dụng tọa độ điểm M và vectơ pháp tuyến để viết phương trình mặt phẳng.

3. Bài toán 3: Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(0; 0; 1), B(2; 1; -1), C(-1; -2; 0) là:
   • A. 5x – 4y + 3z – 3 = 0
   • B. 5x – 4y + 3z – 9 = 0
   • C. 5x – y + 3z – 33 = 0
   • D. x – 4y + z – 6 = 0

   Nhận xét: Tương tự như bài toán 1, đây là một bài tập về tìm phương trình mặt phẳng khi biết ba điểm. Việc tính toán các vectơ và giải hệ phương trình có thể đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.

Đánh giá chung:

Tài liệu này cung cấp một nguồn tài liệu luyện tập hữu ích cho việc nắm vững kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian. Các bài tập được trình bày rõ ràng, có đáp án, giúp bạn tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình. Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả cao nhất, bạn nên kết hợp việc giải các bài tập này với việc ôn tập lý thuyết và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.

Lời khích lệ:

Phương pháp tọa độ trong không gian có thể gây khó khăn cho nhiều bạn, nhưng đừng nản lòng! Hãy kiên trì luyện tập, tìm tòi và học hỏi. Hãy xem mỗi bài tập như một thử thách để vượt qua, và mỗi lần giải đúng một bài toán là một bước tiến gần hơn đến thành công. Chúng tôi tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, bạn hoàn toàn có thể chinh phục được chủ đề này!