Bài 1. Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 1. Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê - Giải chi tiết

Bài 1 trong chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1, hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính với số gần đúng và tính toán các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc ứng dụng Toán học vào thực tế và chuẩn bị cho các bài học nâng cao hơn.

I. Số gần đúng

Trong thực tế, không phải lúc nào chúng ta cũng có thể đo đạc chính xác một đại lượng. Do đó, chúng ta thường sử dụng các số gần đúng để biểu diễn các đại lượng này. Số gần đúng là một giá trị số được sử dụng để thay thế cho giá trị chính xác của một đại lượng khi giá trị chính xác không thể biết được hoặc không cần thiết.

1. Sai số tuyệt đối:

Sai số tuyệt đối của một số gần đúng a so với giá trị chính xác A là |a - A|. Sai số tuyệt đối cho biết độ lệch giữa số gần đúng và giá trị chính xác.

2. Sai số tương đối:

Sai số tương đối của một số gần đúng a so với giá trị chính xác A là |(a - A)/A|. Sai số tương đối cho biết mức độ chính xác của số gần đúng so với giá trị chính xác.

3. Độ chính xác:

Độ chính xác của một số gần đúng là sai số tuyệt đối lớn nhất có thể xảy ra. Độ chính xác thường được biểu diễn dưới dạng số chữ số có nghĩa.

II. Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê là các giá trị số được sử dụng để mô tả các đặc điểm chính của một mẫu số liệu. Các số đặc trưng phổ biến bao gồm:

Trung bình cộng: Là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị.
Phương sai: Là độ đo mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu so với trung bình cộng.
Độ lệch chuẩn: Là căn bậc hai của phương sai. Độ lệch chuẩn cho biết mức độ tập trung của các giá trị trong mẫu xung quanh trung bình cộng.

Ví dụ: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10

Trung bình cộng: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
Phương sai: [(2-6)^2 + (4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2 + (10-6)^2] / (5-1) = 8
Độ lệch chuẩn: √8 ≈ 2.83

III. Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán

Máy tính cầm tay là một công cụ hữu ích để tính toán các số gần đúng và các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê. Hầu hết các máy tính cầm tay đều có các chức năng thống kê tích hợp sẵn, giúp người dùng thực hiện các phép tính một cách nhanh chóng và chính xác.

Các bước thực hiện:

Nhập dữ liệu vào máy tính.
Chọn chế độ thống kê.
Sử dụng các chức năng thống kê để tính toán trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn.

Lưu ý: Đảm bảo rằng bạn đã chọn đúng chế độ thống kê và nhập dữ liệu chính xác để có được kết quả chính xác.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, hãy thực hiện các bài tập sau:

Bài 1: Tính số gần đúng của √2 với độ chính xác đến 0.001.
Bài 2: Cho mẫu số liệu: 10, 12, 15, 18, 20. Tính trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
Bài 3: Sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập trên.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1. Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê trong chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tốt!